1樓：瑞春楓
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
擴充套件資料：
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
常用積分法：
1、定積分換元積分法
如果（1）
（2）x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導;
（3）當α≤t≤β時，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,
則2、定積分分部積分法
設u=u(x),v=v（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式：
2樓：匿名使用者
思路：用u=π/2-x換元
過程：參考下圖
3樓：紫水晶女孩
第三條性質的證明有沒有啊
三角函式定積分性質公式推導
4樓：匿名使用者
letu=π-x
du=-dx
x=0, u=π
x=π, u=0
∫(0->π) xf(sinx) dx
=∫(π->0) (π-u)f(sinu) (-du)=∫(0->π) (π-x)f(sinx) dx2∫(0->π) xf(sinx) dx=π∫(0->π) f(sinx) dx
∫(0->π) xf(sinx) dx=(π/2)∫(0->π) f(sinx) dx
5樓：
第一種解法對。第二種解法錯：倒數第二個等號後面，被積函式後面d(theta)，倒數第一個d(cos(theta))，二者當然不等！
三角函式性質有哪些，三角函式的性質是什麼？
齋秋珊植彭 一 y sinx 1 奇偶性 奇函式 2 影象性質 中心對稱 關於點 k 0 對稱 軸對稱 關於x k 2對稱 3 單調性 增區間 x 2k 2,2k 2 減區間 x 2k 2,2k 3 2 二 y cosx 1 奇偶性 偶函式 2 影象性質 中心對稱 關於點 k 2,0 對稱 軸對稱 ...
三角函式性質有哪些？三角函式的性質是什麼？
你要的是不是這些 同角三角函式間的基本關係式 平方關係 sin 2 cos 2 1 tan 2 1 sec 2 cot 2 1 csc 2 商的關係 tan sin cos cot cos sin 倒數關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 三角函式恆等變形公式 兩角和與差...
三角函式性質是什麼 三角函式的性質是什麼？
三角函式性質是如果一個函式f x 的所有週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f x 的最小正週期。例如，正弦函式的最小正週期是2 對於正弦函式y sinx，自變數x只要並且至少增加到x 2 時，函式值才能重複取得。正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2 三角函式常用公式基本公式 sin2 ...