1樓：匿名使用者
不等式還沒學呢吧
x>0時，x+9/x>=2√x*9/x=6,當且僅當 x=9/x即x=3時等號成立;x<0,x+9/x<=-2√x*9/x=-6,僅當 x=9/x即x=-3時等號成立 對勾函式f(x)=x+a/x(a>0)定義域為（-∞，0）∪（0,+∞）值域為（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）當x>0，有x=根號a，有最小值是2根號a當x<0，有x=-根號a，有最大值是：－2根號a對勾函式的解析式為y=x+a/x（其中a>0），它的單調性討論如下：設x10,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1）0，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函式在（-根號a,0）上是減函式⑶當00，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函式在（0，根號a）上是減函式⑷當根號a0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1） 2樓：格式化 x=9/x 所以x=正負3 正負三就是分界點 如何求函式的單調區間？ 3樓：雨說情感 利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值小於0，說明是減函式，前提是原函式必須是連續且可導的。 一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則 1、如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。 2、相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 擴充套件資料 性質若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。 注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函式）↓（減函式） ↑+↑=↑ 兩個增函式之和仍為增函式 ↑-↓=↑ 增函式減去減函式為增函式 ↓+↓=↓ 兩個減函式之和仍為減函式 ↓-↑=↓ 減函式減去增函式為減函式 一般地，設函式f(x)的定義域為i： 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。 4樓：東師陳老師 利用已知函式的圖象：如y=kx+b，k>0時單調遞增 常用的函式有：一次函式，二次函式，反比例函式，指數函式，對數函式，冪函式，對勾函式（y=x+a/x，a>0），立方曲線y=x^3等。 利用複合函式的單調性 規律：同增異減。 如：y=√(1-x)，令t=1-x，則y=√t，t=1-x單調遞減，y=√t單調遞增，故y=√(1-x)在(-∞,1]上單調遞減。 利用導數 導數大於0時為增函式，導數小於0時為減函式。 如：y=2x+sinx，y'=2+cosx>0，故y=2x+sinx單調遞增。 單調區間是指函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x增大而增大（或減小）恆成立。 5樓：賀穎卿植雲 ∵x>0 ∴分子分母同除以x： 得y=3/[x+(1/x)+1] 把該函式看做兩個部分 ∴先設g(x)=x+(1/x)+1 ∴當x＞0時 x+(1/x)≥2 當且僅當x=1/x x=1∴當x＞0時 g(x)在（0，1]單調遞減 在[1，∞）單調遞增 ∴f(x)在（0，1]單調遞增 在[1，∞）單調遞減 採納下哈謝謝 6樓：雲彩榮左珍 這個要採用導數來求解。 求導，f'(x)=1+1/x-a/x²=(x²+x-a)/x²令f'(x)=0，即x²+x-a=0 （1）△=1+4a 1.若△≥0,即a≥1/4時,方程（1）有解，x=-1/2+1/2*√(1+4a) 此時，f(x)的遞減區間為（0，-1/2+1/2*√(1+4a)],遞增區間為（-1/2+1/2*√(1+4a)，+∞） 2.若△<0,即a≥1/4時,方程（1）無解，f'(x)>0此時，f(x)在（0，+∞）遞增 7樓：壤駟禮萬橋 方法很多，通常先求函式的定義區間，再看是否具有單調性。要是對稱函式求對稱軸。一種是畫圖。另一種是求函式一次轉化求零點。在定義區間內大於零的遞增，小於零的遞減。 8樓：威廉姆斯 函式應為f(x)=ax+1/（x+2） 在區間(－2，+∞)上單調遞增，則a的取值範圍是（ ） a.(0,1/2) b.（1/2,+∞）c.（－2，+∞）d.(－∞，－1)∪(1，+∞) 是個選擇題，可按做選擇題的方法來選擇，排除法。 類似求 y=1-x/(1+x) 的遞減區間 即求 y=-x/（1+x） 的遞減區間 ，也即y=-x/(1+x)=-1+1/（1+x）的遞減區間，畫出y=1/（1+x）影象可知，區間（-∞，-1）），（-1，+∞） 都是函式的遞減區間。 注意：有些選擇題，是不能當做填空題來做的。 求學霸！關於求雙勾函式的單調性區間問題！
30 9樓：餘振 找一階導零點，一階導》0單調增<0單調鹼；剔除瑕點，於瑕點處判斷左右鄰域關係 x 0的情況下用均值不等式 y x k x 2根號 x k x 2根號k k 0 等號成立 x k x,x 根號k 所以,0 根號k 單增 x 0,由y是奇函式 根號k x 0單減,x 根號k 單增單增區間 無窮大,根號k 和 根號k,無窮大 單減區間 根號k,0 和 0,根號k 維 他命 y ax... 鬆以鬆 單調性 高三是求導居多 設函式f x 的定義域為d,如果在d中某一個子區間i中任意取兩個值x1和x2，有f x1 f x2 或f x1 f x2 則稱f x 在區間i上單調增加或單調減少的 對簡單的基本上是畫圖，求定義域 就一水彩筆摩羯 求出定義域內導數值等於0的點 駐點 及不可導的點，如兩... 開區間和閉區間的區別是,開區間包括那個數 例 1.2 這個集合包括2 對於你這題,很明顯前一個集合屬於後一個集合 故它們的交集就是前一個集合 對於這類題,可以根據數軸來確定 唐人天下 建議寫開區間，討論單調性時區間開閉是沒有意義的。但填空時如果是開區間，你寫成閉區間是算錯的。開區間沒有錯，請看高考題...對勾函式求單調區間，對勾函式的影象 定義域 值域 單調性
高二數學，判斷函式的單調性，並求函式單調區間
函式單調性的開區間與閉區間區別，求函式的單調增減區間，怎麼分辨是開區間還是閉區間？