1樓：鬆以鬆
單調性:(高三是求導居多)
設函式f(x)的定義域為d,如果在d中某一個子區間i中任意取兩個值x1和x2，有f(x1)＜f(x2)或f(x1)＞f(x2),則稱f(x)在區間i上單調增加或單調減少的
對簡單的基本上是畫圖，求定義域
2樓：就一水彩筆摩羯
求出定義域內導數值等於0的點(駐點)及不可導的點，如兩者均不存在，則函式是單調函式；求出極值點：判斷駐點及不可導點左右一階導數值的正負有無變化，有為極值點（左-右+為極小值點，左+右-為極大值點），無，則不是極值點。也可以通過求二階導數(一階導數再對x求導）來判斷：
將駐點值代入，求出駐點處的二階導數值，二階導數值》0,該駐點為極小值點，二階導數值<0,該駐點為極大值點，二階導數值=0,該駐點可能不是極值點，需進一步判斷。極小值點左側為單調遞減區間，右側為單調遞增區間，極大值點左側為單調遞增區間，右側為單調遞減區間。類似解不等式的穿針引線法，就可得出極值點（定義域端點）之間單調區間。
3樓：在水鏡莊徜徉的木棉花
指出函式f(x)=1/x的單調性與單調區間解：顯然函式f(x)=1/x的定義域為x≠01）當x>0時：
令x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)
顯然x1-x2<0,x1x2>0
則f(x2)-f(x1)<0
則當x>0時，函式f(x)=1/x單調遞減；
2）當x<0時，
令0>x2>x1
f(x2)-f(x1)= (x1-x2)/(x1x2)<0則當x<0時，函式f(x)=1/x單調遞減綜上可知，函式在定義域內因為有間斷點x≠0 存在，所以在定義域內不單調；
其單調區間為：(0,+ ∞)和(-∞,0)均是單調遞減。
4樓：楊滿川老師
1)f(x)=1/x,定義域x為（-∞，0）∪（0，+∞），反比例函式，在（-∞，0）和（0，+∞）上單調遞減，
學了導數，f'(x)=-1/x^2恆小於0，則在（-∞，0）和（0，+∞）上單調遞減，
2）對勾函式，x大於0，在（0,1）單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增，
y'=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2,
由x＞0，則在（0,1）上，y'＜0，單調遞減，在（1，+∞）上，y'＞0，單調遞增
函式單調性的判斷方法有哪些，函式單調性的判定方法有哪三種
煩莩 如果在一個區間內函式連續 簡單函式就按照規則判斷，像一次函式中x係數的正負，二次函式結合對稱軸分類 但複合函式就要麻煩一點了，要用導數 萬能的導數！f x 0則增，但也可以設x1 x2，再求f x1 和f x2 大小關係，若f x1 f x2 就是增函式 飛非菲 利用增 減 函式的定義進行判斷...
已知函式f x）lnx x,判斷函式的單調性
易得x的取值範圍為x 0 1 求出f x 的導數為f x 1 lnx x 2 令f x 0,得0e 所以原函式在 0，e 上單調增，在 e,正無窮 上單調減 我這邊正無窮無法輸 2 y xf x 1 x即y lnx 1 x x 0 於是y 1 x 1 x 2,同上述方法一樣可得，y xf x 1 x...
函式單調性的定義，求函式單調性的基本方法
鮑盼詹素昕 如果函式f x 在某區間內有定義，x1，x2是該區間內的兩點，且x1 x2，如果恆有f x1 f x2 則稱函式在此區間內是單調遞增的 運秋芹容亥 函式的單調性就是隨著x的變大，y在變大就是增函式，y變小就是減函式，具有這樣的性質就說函式具有單調性，符號表示 就是定義域內的任意取x1，x...