1樓：匿名使用者
易得x的取值範圍為x>0;
(1)求出f(x）的導數為f’(x）=（1-lnx）/x^2
令f’(x）>=0,得0e
所以原函式在（0，e]上單調增，在（e,正無窮）上單調減 我這邊正無窮無法輸
（2）y=xf(x)+1/x即y=lnx+1/x（x>0）
於是y'=(1/x)-1/x^2,同上述方法一樣可得，
y=xf(x)+1/x在[1,正無窮）上單調增
在（0，1)上單調減
所以可得該函式最小值在x=1處取得，且為1
而 y=xf(x)+1/x的影象總在直線y=a的上方，所以有a<1 (即小於函式的最小值，應該不可寫等於號）
(3)g(x)=x/6-m/x+2/3的導函式為：g'(x)= 1/6+m/x^2
f(x)與g(x)=x/6-m/x+2/3的影象有公共點,可得方程：lnx/x=x/6-m/x+2/3 （i）
在公共點處的切線相同，即說明在公共點出兩函式的導數值相等，於是有：
（1-lnx）/x^2=1/6+m/x^2 （ii）
於是由（i）/x +(ii)可解的，x=1,m=5/6
(x=1為公共點處x的值）
2樓：登峰數學資源
（1）,（0，e）增，（e，+∞）減
（2）a＜1
已知函式f（x）=lnx-x.求f（x）的單調區間。
3樓：是你找到了我
1、確定定義bai域為：x＞0；
2、對f（
x）du=lnx-x求導，f（x）的導zhi數是dao1/x-1。
3、令1/x-1=0，得到x=1。
4、分割槽間專判斷導數的正負，得到增區
屬間0＜x＜1；減區間x≥1。
求導公式：lnx的導數=1/x。
4樓：小小芝麻大大夢
已知函式f（來x）=lnx-x，求
自f（x）的單調區間的解法如下：
先求定義域x＞0，再對f（x）=lnx-x求導，得到導數是1/x-1。令1/x-1＞0，則x＜1，綜合定義域可得增區間0＜x＜1，再令1/x-1≤0，得x≥1，即為減區間。
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
5樓：人中君子人如龍
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請及時採納。
6樓：
(0,1)上是增函式，f(x)=lnx-x在(1，+∞)上是減函式，結合定義域專，可以畫出f(x)=lnx-x的草圖如
屬圖所示
7樓：倒流
求導可得f’（x）=1/x -1，令f’（x）=0，求得x=1，易得在00，在x>1時，f’（x）<0，因此函式的單調減區間為（1，+∞），增區間為（0,1）
如何求已知函式的反函式
高中數學莊稼地 求一個函式的反函式方法分三步 反解x,對換x,y 求定義域。反函式的定義域是原函式的值域 y 2 x x log2 y y log2 x x 0 函式與反函式的影象關於y x對稱 沒有底數就是10為底，這種形式的函式往往是需要記住的，而不是 求 的，根據定義可以直接得到反函式 天才殺...
已知函式1）判斷單調性（2）作出影象
不能求導沒關係。用定義也可以做哦 可知，f x 為奇函式。那我們就研究x 0的情況。令a,b 0 f a f b 2 a a 1 b b 1 2 ab a ba b a 1 b 1 對，還是通分，可以看出，分母是大於零的，下面處理分子ab a ba b ab ba a b ab b a a b a ...
已知函式y 已知函式y 1 x
設f x 1 x 3 函式的定義域是 0 0,1 對任意的x 0 0,f x 1 x 3 1 x 3 f x 由函式奇偶性定義,知道 函式是奇函式 2 對任意的x1 x2 0,設x10,x2 0 x1 3 0,x2 3 0,x1x2 0 x1 x2 x1x2 0 x2 x1 0 則f x1 f x2...