1樓：匿名使用者
函式f(x)在［1/2,2]上存在單調遞增區間所以f(x)'=1/x+2x-2a>0
且1/x+2x-2a≥2根號(1/x ×2x)-2a=2根號2-2a（當1/x=2x時取到等號）
所以2根號2-2a>0
所以a>根號2
2樓：匿名使用者
設函式f(x)=lnx+（x－a)（x－a)，a∈r,若函式f(x)在[0.5，2]f『（x）=1/x+2（x-a） 若不存在單調遞增區間 則f『（0.5）<0 f
3樓：劉奎軍工作室
設函式f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2,a屬於r （2012 03 13）
(1) 若a=0 求函式f(x) 在［1,e)上的最小值
(2) 函式f(x)在［1/2,2]上存在單調遞增區間，試求實數a的取值範圍
(3) 求函式f(x)的極值點
（1）a=0 f(x)=lnx+x^2 而y=lnx與 y=x^2都是增函式，所以當x=1時取最小值1
（2）根據題意當x屬於［1/2,2]時存在，(函式的定義域為x>0)
f』(x)=1/x+2x-2a=(2x^2-2ax+1)/x>0
即 2x^2-2ax+1 在x=1/2時大於0 推出a<3/2
或在x=2是大於0 推出a<9/4
最終取二者的並a<9/4
（3）f』(x)=1/x+2x-2a=(2x^2-2ax+1)/x>0(函式的定義域為x>0)
g(x)= 2x^2-2ax+1
(a) 當a≦0 時 g(x)>0 恆成立f』(x)>0 函式f(x)沒有極值點
(b) 當 a>0 時 （i） △≦0即00時即a>√2時 易知當
g(x)<0這時f』(x)<0 當 時g(x)>0 這時f』(x)>0所以a>√2時
是函式的極大值點
是函式的極小值點
綜上所述當a≦√2時函式沒有極值點 當a>√2時 是函式的極大值點 是函式的極小值點
設函式f x x，設函式f x x 0 5 2ax a 1,x屬於 0,2 ,a為常數
1 對稱軸x a 當 a 0 a 0時，f x 在 0，2 上是增函式，x 0時有最小值f 0 a 1 1分 當 a 2 a 2時，f x 在 0，2 上是減函式，x 2時有最小值f 2 3a 3 1分 當0 a 2 2 a 0時，f x 在 0，2 上是不單調，x a時有最小值f a a2 a 1...
如果函式y log 1 3 x2 2ax a 2 的單調遞增區間是a,那麼實數a的取值範圍是
y log 1 3 x 2 2ax a 2 有意義須x 2 2ax a 2 0，即 2a 2 4 1 a 2 0，由此得 1 a 2。又y log 1 3 u log 1 3 中1 3為底，下同 在其定義域內為單調遞減，若y log 1 3 x 2 2ax a 2 單調遞增，則x 2 2ax a 2...
二次函式y x2 2ax a在 1 x 2上有最小值 4，測a的值為多少？？寫出過程
二次函式y x 2ax a在 1 x 2上有最小值 4，則a的值為多少？解一 y x 2ax a x a a a 1 a 2，即 2 a 1，當x a時，y a a 4，即有a a 4 0，故a 1 17 2 2.56或 1.56 即 1 17 2不在區間 2，1 內，而 2 1 17 2 1，故應...