1樓：鷹眼投資
你好！（建議樓主畫出圖形來分析，比較好理解）1）因為log2 1/2=-1,log2 2=1所以當丨f(x)丨≥1 時
x屬於【2，+∞）或（0,1/2】
2）因為log3 3=1
所以當f(x)≥1時
0 2樓：來自老院子富創造力的小蒼蘭 解：當a＞1時，對於任意x∈[3，+∞），都有f（x）＞0．所以，|f（x）|=f（x），而f（x）=logax在[3，+∞）上為增函式， ∴對於任意x∈[3，+∞），有f（x）≥loga3．因此，要使|f（x）|≥1對於任意x∈[3，+∞）都成立．只要loga3≥1=logaa即可，∴1＜a≤3．當0＜a＜1時，對於x∈[3，+∞），有f（x）＜0，∴|f（x）|=-f（x）． ∵f（x）=logax在[3，+∞）上為減函式，∴-f（x）在[3，+∞）上為增函式． ∴對於任意x∈[3，+∞）都有|f（x）|=-f（x）≥-loga3． 因此，要使|f（x）|≥1對於任意x∈[3，+∞）都成立，只要-loga3≥1成立即可， ∴loga3≤-1=loga ，即 ≤3，∴ ≤a＜1．綜上，使|f（x）|≥1對任意x∈[3，+∞）都成立的a的取值範圍是：（1，3]∪[ ，1）． 已知函式f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實數m的取值 3樓：手機使用者 ∵f（3）bai-f（2）=1， ∴duf（3）zhi-f（2）=loga3-loga2=loga32=1，∴a＝32． （1）∵a＝32． ∴函式f（x）=log32 x在定義域（0，+∞）dao上單調版遞增，若f（3m-2）＜權f（2m+5）， 則3m?2＞0 2m+5＞0 3m?2＜2m+5 ，即m＞2 3m＞?5 2m＜7，∴2 3＜m＜7． （2）若f(x?2 x)＝log32 72=f（72）， 則x?2x＝7 2，∴x＝?1 2或x＝4滿足條件． 若f（x）=logax（a＞0且a≠1），且f-1（2）＜1，則f（x）的圖象是（ ）a．b．c．d 4樓：布勒 由題意知，已知函式的反函式f-1（x）=ax，又因f-1（2）＜1，所以0＜a＜1， 由對數函式的圖象知，b中的圖象正確． 故選b． 已知函式f（x）=logax（a＞0且a≠1）．（ⅰ）若函式f（x）在[2，3]上的最大值與最小值的和為2，求a的值； 5樓：絕地 （ⅰ）因為函式f（x）=logax在[2，3]上是單調函式，所以，loga3+loga2=2． 所以 a＝6． （ⅱ）依題意，所得函式g（x）=loga（x+2）-1，由g（x）函式圖象恆過（-1，-1）點，且不經過第二象限， 可得a＞1 g(0)≤0 ，即a＞1 loga 2?1≤0 ，解得a≥2．所以，a的取值範圍是[2，+∞）． 已知函式f（x）=logax（a＞0，且a≠1），且f（3）-f（2）=1． 6樓： 通過f(3)-f(2)=1,得出a=3/2;所以f(x)為單調增函式 第一問則求3m-2<2m+5;考慮到x的取值範圍，0 第二問就是求二次方程，但要注意x不能為負值，自己算吧 已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果對於 7樓：手機使用者 loga(x) 括號裡面是真數 解：｜f(x)｜≤1 恆成立即：| log a (x) | ≤ 1 恆成立即： -1 ≤ log a (x) ≤ 1 恆成立 即：log a (1/a) ≤log a (x) ≤ log a (a) 恆成立 ① a＞1 則：f(x) = loga(x) 單調遞增∴1/a ≤ x ≤ a 恆成立∵x∈[1/3，2] ∴1/a≤1/3，a≥2 ∴a≥3 ②0＜a＜1 則：f(x) = loga(x) 單調遞減∴a ≤ x ≤ 1/a 恆成立∵x∈[1/3，2] ∴a≤1/3， 1/a≥2 ∴0＜a≤1/3 綜上，0＜a≤1/3 或 a≥3 8樓：綻放在彼岸的花 ：|解： ｜f(x)｜≤1 恆成 立即：| log a (x) | ≤ 1 恆成立即： -1 ≤ log a (x) ≤ 1 恆成立 即：log a (1/a) ≤log a (x) ≤ log a (a) 恆成立 ① a＞1 則：f(x) = loga(x) 單調遞增∴1/a ≤ x ≤ a 恆成立∵x∈[1/3，2] ∴1/a≤1/3，a≥2 ∴a≥3 ②0＜a＜1 則：f(x) = loga(x) 單調遞減∴a ≤ x ≤ 1/a 恆成立∵x∈[1/3，2] ∴a≤1/3， 1/a≥2 ∴0＜a≤1/3 綜上，0＜a≤1/3 或 a≥3 已知函式f（x）=m+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點（8，2），點p（3，-1）關於直線x=2的對稱點q在f（x）的 9樓：手機使用者 解析：（ⅰ）點p（3，-1）關於直線x=2的對稱點q的座標為q（1，-1） 結合題設知，可得 f(8)=2 f(1)=-1 ，即m+log a8=2 m+log a1=-1 ，解得m=-1，a=2，故函式解析式為f（x）=-1+log2x．（ⅱ）g（x）=2f（x）-f（x-1）=2（-1+log2x）-[-1+log2（x-1）]=log xx-1 -1（x＞1）， ∵xx-1 =(x-1) +2(x-1)+1 x-1=(x-1)+1 x-1+2≥2 (x-1)?1 x-1+2=4， 當且僅當x-1=1 x-1即x=2時，「=」成立， 而函式y=log2x在（0，+∞）上單調遞增，則logxx-1 -1≥log 4-1=1， 故當x=2時，函式g（x）取得最小值1． 買昭懿 f x a x 1 a x 1 a 0 a x 0 a x 1 1 定義域x r f x a x 1 a x 1 a x 1 2 a x 1 1 2 a x 1 a x 1 1 2 2 a x 1 0 1 1 1 a x 1 1 值域 1，1 f x a x 1 a x 1 1 a x 1 ... 1 ax 1 0,得定義域為x 1 a 2 因為a 0,ax 1單調增 當01時，f x 單調增 3 當a 1時，ax 1 a,得 x a 1 a當0 戰神 解 ax 1 0，f x 的定義域 1 a，令 y ax 1，因 a 0且a 1，所以y為單調遞增函式當 01 時，f x 單調遞增函式 複合... f 0 f 1 e f x f 1 e x 1 f 0 xf 1 f 1 f 0 1 f 1 f 1 e 1解得f 1 e f 0 1 f x e x x 1 2 x 2 令 f x e x x 1 0 解得 x 0f x e x 1 0,f x 單調遞增x 0 f x 0 f x 單調遞增x 0 ...已知函式f xa x 1a x 1 a0且a
已知函式f（x）loga（ax 1a 0且a 1）
已知函式f x f 1 e x 1f 0 x