已知函式f x loga 1 x1 x （a0,a不等於1）

1樓：匿名使用者

已知函式f(x)=log‹a›[(1+x)/(1-x)]（a>0,a不等於1）；(1).求f(x)的定義域 ；(2)判斷並證明f(x)的奇偶性；(3)判斷f（x）的單調性。

解(1).由(1+x)/(1-x)=-(x+1)/(x-1)>0，得(x+1)/(x-1)<0，故定義域為-10，於是f′(x)的符號由lna決定：當a>1時lna>0；當01時f(x)是增函式；當0

2樓：暖眸敏

1(1+x)/(1-x)>0

(x+1)/(x-1)<0

∴-11時，y=logat遞增，

f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]是增函式當0

∴ f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]是減函式

3樓：匿名使用者

解：（3）、利用複合函式的單調性判斷。

因為1+x/1-x=[2-(1-x)]/(1-x)=2/(1-x)-1在定義域（-1，1）遞增的，

所以當a>1時，函式f(x)=loga(1+x)/(1-x)在定義域（-1，1）遞增的；

當0

4樓：

定義域為(1+x)/(1-x)>0, 即-11時，f(x)在(-1,1)上也為增函式

當0

已知函式fx loga x 1 loga 1 x ,a

1 求fx的定義域。1 x 0且1 x 0,得 10,則loga x 1 loga 1 x 0 得 x 1 1 x 1 得0 即使fx 0的x取值範圍 0，1 1 x 1 0 且1 x 0得x大於 1且小於12 奇函式，fx loga x 1 1 x 求出f x loga 1 x 1 x loga ...

已知 1 x1 x 2 1 x 31 x n a0 a1x a2x 2anx n,若a1 a2a n 1 29 n,求n

函安白 令x 0，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 1 1 2 1 n n 求得a0 n 令x 1，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 2 2 2 2 n 2 n 1 2 a0 a1x a2x 2 anx n a0 a1 a2 an 2 n 1 2 因此 a0 29 n a...

已知函式y 已知函式y 1 x

設f x 1 x 3 函式的定義域是 0 0,1 對任意的x 0 0,f x 1 x 3 1 x 3 f x 由函式奇偶性定義,知道 函式是奇函式 2 對任意的x1 x2 0,設x10,x2 0 x1 3 0,x2 3 0,x1x2 0 x1 x2 x1x2 0 x2 x1 0 則f x1 f x2...