已知函式f xax b1 x 2 為奇函式

1樓：木訥的流沙

（1）因為函式f(x)=(ax+b)/(1+x^2)為奇函式且定義域為(-1,1),

所以可得f(0)=0即b=0

又因為f(0.5)=0.4，

所以可得:0.5a+b=0.5

所以a=1

(2)由（1）可知，f(x)=x/(1+x^2)

設-10,(1+x1^2)(1+x2^2)>0

所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)

所以函式f(x)在區間(-1,1)上是增函式

(3)f(t-1)=(t-1)/[1+(t-1)^2],f(t)=t/(1+t^2)

所以f(t-1)+f(t)＝(t-1)/[1+(t-1)^2]＋t/(1+t^2)

通分可得：/……1式

所以1式<0

又因為[1+(t-1)^2](1+t^2)恆大於0

所以可得：(t-1)(1+t^2)+t[1+(t-1)^2]<0

所以，t+t^3-1-t^2+t+t(t-1)^2<0

t^3-(t^2-2t+1)+t(t-1)^2<0

t^3-(t-1)^2+t(t-1)^2<0

t^3+(t-1)(t-1)^2<0

t^3+(t-1)^3<0

(t+t-1)[t^2+(t-1)^2-t(t-1)]<0 (這一步用了立方和公式)

(2t-1)(t^2-t+1)<0

又因為t^2-t+1=(t-1/2)^2+(3/4)恆大於0

所以可得：2t-1<0

所以t<0.5

又因為原函式的定義域為（-1,1）

所以-1

所以0

綜上，0

2樓：匿名使用者

⑴ 因為f(x)=(ax+b)/(1+x^2)為奇函式,且定義域為(-1,1),∴f(0)=0,得b=0,又f(0.5)=0.4,得a=1.

⑵ 由⑴f(x)=x/(1+x^2),可用單調性定義證明。

⑶ 不等式f(t-1)+f(t)<0 可變為f(t-1)＜－f(t)，又因為是奇函式，所以－f(t)＝f(－t)，

故f(t-1)＜f(－t)，由於是增函式及定義域(-1,1)，得－1＜t-1＜-t＜1，得0

3樓：在黃龍寺調查民俗的華山鬆

a=2 b=0

2.求導 大於零 可證 或設x1 < x2 證明 f(x1) > f(x2)

3.帶入可解啊

函式y 2x 1的反函式為，函式y 2x 1的反函式是？

由y 2x 1得x log2 y 1 且y 1即 y log2 x 1 x 1 所以函式y 2x 1的反函式是y log2 x 1 x 1 故答案為 y log2 x 1 x 1 函式y 2x 1的反函式為y x 1 2。由y 2x 1 得x y 1 2 所以原函式的反函式為y x 1 2。知識點 ...

已知函式f x log2（a 2 1）x 2 （a 1）x

解 令h x a 2 1 x 2 a 1 x 1 41 若滿足題設條件即h x 0在實數r恆成立，下面分類討論 1 當a 2 1 0時得a 1或a 1 當a 1時h x 1 4 0恆成立，當a 1時h x 2x 1 4不能保證其在r上大於0恆成立故不符合舍掉。2 a 2 1 0即函式h x 為二次函...

函式f x 2 sinX 1 X 2是有界函式 周期函式 奇函式 偶函式

明哥歸來 有界函式 說明一下,無法弄清楚樓主的題目到底是什麼 故對題目進行分類討論 若f x 2 sinx 1 x 2 sinx 0,1 x 0 sinx 1,x 0.故 2 sinx 1 x 2 1 1 0 3 x 1 x f x 0故0 證明函式f x x2 1 x4 1 在定義域r內有界 11...