已知x 1是函式f x mx 3 3 m 1 x 2 nx 1的極值點，其中m,n R,m 0，當x1,

1樓：匿名使用者

對f(x)求導，得f'(x)=3mx²-6(m+1)x+n既然x=1為此函式的一個極值點，那麼f'(1)=0 代入得n=3m+6

然後根據題意在-1到1 切線斜率恆大於3m 那麼可知導數f'(x)在-1到1上恆大於3m

f『（x）=3mx²-6(m+1)x+3m+6 轉化為求f'(x)-3m>0問題

化簡得3mx²-6(m+1)x+6，設為h(x)。

研究新函式的影象，由於m小於0，易知函式開口向下。

y軸截距為h(0)=6

那麼根據函式性質 ，只要在-1，1兩點函式大於0 即可滿足要求解得-4/3

解答完畢

2樓：匿名使用者

f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n=0的一根為x=1所以，3m-6m-6+n=0,所以，n=3m+6f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+3m+6>3m在x屬於[-1,1]上恆成立

所以，mx^2-2(m+1)x+2>0在x屬於[-1,1]上恆成立令g(x)=mx^2-2(m+1)x+2

所以,m<0且g(-1)>0且g(1)>0所以，-4/3

已知 函式f（x）丨x 1丨 丨x 1丨1）求不等式f

分段討論 x 1時，f x 1 x x 1 x 2，3x 2，無解 1 x 1時，f x 1 x x 1 x 2，0 x 1x 1進，f x x 1 x 1 x 2，1 x y 得 丨a 1丨 丨2a 1丨 丨a丨 丨1 1 a丨 丨2 1 a丨 丨1 1 a 2 1 a丨 3f x 丨a 1丨 丨...

已知F x x 3 3ax 2 bx a 2 a1 在x 1時有極值0。問 方程f（x）c在區間

free幾月柳蔭 方程根的問題會設計函式的單調性。對於三次函式的圖象，應該熟悉掌握，本題中三次方係數為正，那函式應該是先增後減再增的。解 f x 3x 2 6ax b 由題意，x 1是f x 有極值 則 f 1 0即3 6a b 0 f 1 0 1 3a b a 2 0又a 1 解得 a 2 b 9...

（1）已知x 1,化簡丨 x丨 丨x 1丨 丨x 1丨（2）化簡 丨 x丨 丨x 1丨 丨x 1丨

x 1 則 x 0 x 1 0，x 1 0丨 x丨 丨x 1丨 丨x 1丨 x x 1 x 1 x 2 丨 x丨 丨x 1丨 丨x 1丨 當x 1，由 知原式 x 2 當 1 x 0 原式 x x 1 x 1 x當0 x 1，原式 x x 1 x 1 3x當x 1 原式 x x 1 x 1 x 2 ...