1樓：
解:(1)f'(x)=6x^2+6ax+3b.
因為函式f(x)在x=1及x=2時取得極值,故有--->
--->a=-3,b=4
(2)由以上知,f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c,f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)當x屬於[0,1)時,f'(x)>0
當x屬於(1,2)時,f'(x)<0
當x屬於(2,3]時,f'(x)>0
所以,x=1時,f(x)取極大值為f(1)=5+8c又f(3)=9+8c,則當x屬於[0,3]時,f(x)的最大值為f(3)=9+8c
因為對任意的x屬於[0,3],有f(x)c<-1,或c>9因此,c的取值範圍為:
(-無窮,-1]u(9,+無窮).
2樓：
求導得f'(x)=6x^2+6ax+3b
令f'(x)=0即6x^2+6ax+3b=0由題上述方程解為x=1和x=2，帶入得2+2a+b=0和8+4a+b=0，解得a=-3，b=4
所以f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c由三次函式圖象易知，當x屬於[0,3]時，g(x)=2x^3-9x^2+12x在x=1或x=3處取得最大值
因為g(1)=5，g(3)=9，所以g(x)在[0,3]上的最大值為9
令90解得c<-或1c>9
望採納，純手工
設函式f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．（1）求a、b的值以及在x=3處的切線方程；（2）若對
3樓：淡煙
（1）∵函式f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c，
∴f′（x）=6x2+6ax+3b．
∵函式f（x）在x=1及x=2時取得極值，∴f
′(1)＝6+6a+3b＝0f′
(2)＝24+12a+3b＝0
，解得a＝?3
b＝4∴f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）．
經驗證當a=-3，b=4時，函式f（x）在x=1及x=2時取得極值．
∴a=-3，b=4．
∴f（x）=2x3-9x2+12x+8c，f（3）=9+8c，切點（3，9+8c）．
又f′（3）=12，
∴函式在x=3處的切線方程為y-9-8c=12（x-3），即12x-y-27+8c=0；
（2）由（1）可知：f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）．
令f′（x）=0，解得x=1，2．列表如右：
由**可知：函式f（x）在區間[0，1），（2，3]上單調遞增；在區間（1，2）上單調遞減．
∴函式f（x）在x=1處取得極大值，且f（1）=5+8c．
而f（3）=9+8c，∴f（1）＜f（3），
∴函式f（x）在區間[0，3]上的最大值為f（3）=9+8c．
對於任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立?f(x)
max＜c
，x∈[0，3]?9+8c＜c2，
由c2-8c-9＞0，解得c＞9或c＜-1．
∴要求的c的取值範圍是（-∞，-1）∪（9，+∞）．
設函式f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．（ⅰ）求a，b的值；（ⅱ）若函式f（x）在區間[0，3]
4樓：渴侯平安
（ⅰ）f'（x）=6x2+6ax+3b，
∵函式f（x）在x=1及x=2取得極值，
則有f'（1）=0，f'（2）=0．
即6+6a+3b＝0
24+12a+3b＝0
，解得a=-3，b=4．
（ⅱ）由（ⅰ）可知，f（x）=2x3-9x2+12x+8c，f'（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）．當x∈（0，1）時，f'（x）＞0；
當x∈（1，2）時，f'（x）＜0；
當x∈（2，3）時，f'（x）＞0．
∴當x=1時，f（x）取得極大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c．
則當x∈[0，3]時，f（x）的最大值為f（3）=9+8c=-7．∴c=-2．
設函式fx=2x的三次方 3ax^2 3bx 8c在x以及x=2時取得極值求ab的值
5樓：樂筆曉新
（1）f′（x）=6x 2 +6ax+3b 據題意f′（x）=0的兩根分別為x=1 、x=2 於是有 -6a／6=1+2 3b／6=1×2 解得a=-3 b=4 （2）由（1）得f（x）=2x 3 —9x 2 +12x+8c f（x）﹤c 2 在區間【0,3】上恆成立 整理不等式得2x 3 —9x 2 +12x+8c—c 2 ﹤0 令函式g（x）=2x 3 —9x 2 +12x+8c—c 2 g′（x）=6x 2 —18x+12 所以可知g（x）單調性為（-∞,1）↑ （1,2）↓ （2,+∞）↑ 通過影象易知函式g（x）在區間【0,3】上的最大值不是g（1）就是g（3） 反正就這兩個數 要使g（x）在【0,3】上恆小於零 只要g（1）﹤0且g（3）﹤0其他的就肯定小於零 解得c﹥9或c﹤-1
6樓：徐少
題目表述不清，下述解題過程基於
「設函式f(x)=2x³-3ax²+3bx+8c在x=-1以及x=2時取得極值。求ab的值。」
解：f(x)=2x³-3ax²+3bx+8cf'(x)=6x²-6ax+3b
因為f(x)在x=-1以及x=2時取得極值所以-1和2是6x²-6ax+3b=0根。
由韋達定理，得
-1+2=6a/(2*6).......①(-1)*2=3b/6...........②解得a=2，b=-4
所以，ab=-8
設函式f x2x，設函式f x 2x
要畫此函式影象，先去掉絕對值符號，再根據其定義域 即 x的取值範圍 畫函式影象 解 1 當2x 4 0時 即 x 2 函式f x 2x 4 1去掉絕對值符號為 f x 2x 4 1 2x 3 2 當2x 4 0時 即 x 2 函式f x 2x 4 1去掉絕對值符號為 f x 2x 4 1 13 當2...
設函式f x x 3 2ax 2 bx a,g x x 2 3x 2,其中x R，a b為常數 已知曲線y f（x）與y g（x）在點（2，0）
題目沒說得很清楚，切線l是指f x 與g x 在點 2,0 處的共同切線吧。這樣才可解 1 對兩函式進行求導 f x 3x 2 4ax b,g x 2x 3，它們在點 2，0 處有共同切線l，所以 f 2 12 8a b g 2 1。另外，把點 2，0 代入f x 方程得 8 9a 2b 0。兩式聯...
已知 A 2x 2 3ax 2x 1,B x 2 ax 1,且3A 6B的值不含x的項，求a的值
3a 6b 3 a 2b 3 2x 3ax 2x 1 2 x ax 1 3 2x 3ax 2x 1 2x 2ax 2 3 5a 2 x 3 值與x無關，故x的係數為0 即 5a 2 0 a 0.4 3a 6b 6x 2 9ax 6x 3 6x 2 6ax 6 15ax 6x 9 因為不包含x的項 所...