1樓：匿名使用者
f(x)=x³+3ax²+3(a+2)x+1f'(x)=3x²+6ax+3(a+2)
∵f(x)有極大值又有極小值
∴f'(x)=0有兩個不同的實數根
即：△=(6a)²-36(a+2)＞0
解得：a＜-1或a＞2
a的取值範圍：(-∞,-1)u(2,+∞)希望我的回答對你有幫助，採納吧o(∩_∩)o！
2樓：皮皮鬼
且其導函式為f'(x)=[x^3+3ax^2+3(a+2)x+1]'=3x²+6ax+3（a+2）為二次函式
則f'(x)=0必有兩個不相等的實根
則δ＞0
即（6a）²-4*3*3（a+2）＞0
即a²-（a+2）＞0
即（a-2）（a+1）＞0
即a＞2或a＜-1
3樓：匿名使用者
f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1f'(x) =3x^2+6ax+3(a+2) =0x^2+2ax+(a+2) =0
(2a)^2-4(a+2) >0
a^2-a-2 >0
(a-2)(a+1)>0
a>2 or a<1
4樓：蒯思真闞熠
f（x)的導函式為3x^2+6ax+3（a+2）
要有2個實數根
，那麼豋兒塔》0，即36a^2-36a-72>0，化簡就得a^2-a-2>0那麼答案是a>2和a<-1
函式f(x)=x³+3ax²+3(a+2)x+1有極大值和極小值，則實數a的取值範圍
5樓：凌月霜丶
f(x)=x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1則：f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2)由於函式f(x)既有極大值又有極小值，則：
方程f'(x)=0有兩個不等實根，則：
△=(6a)²－36(a＋2)>0
a²－a－2>0
得：a>2或a<－1
設函式f x x 3 2ax 2 bx a,g x x 2 3x 2,其中x R，a b為常數 已知曲線y f（x）與y g（x）在點（2，0）
題目沒說得很清楚，切線l是指f x 與g x 在點 2,0 處的共同切線吧。這樣才可解 1 對兩函式進行求導 f x 3x 2 4ax b,g x 2x 3，它們在點 2，0 處有共同切線l，所以 f 2 12 8a b g 2 1。另外，把點 2，0 代入f x 方程得 8 9a 2b 0。兩式聯...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x 2 3與x 1時取得極值。若函式f x 的影象與x軸有交點，求c的取值範圍
西里 1.求導,x 2 3與x 1分別為導函式的兩根,則a 1 2,b 2.2.x 2 3為極大值,x 1是極小值,大致畫出函式趨勢,若與x軸有3個交點,則x 2 3時函式 0,x 1時函式 0,解不等式即可.得 22 27 c 3 2 f x 3x 2 2ax b f 2 3 0 f 1 0 4 ...
已知函式f（x）x 2 ax 3 a,若X2,2時,f x 0恆成立,求a的取值範圍
商環 f x x 2 ax 3 a 函式的影象的開口向上 你知道吧 當同時滿足這兩個條件f 2 0和f 2 0就可以了！你可以在紙上畫畫，肯定滿足題目要求，沒有其他的可能了 注意 這隻適合函式圖象開口向上的 且一般是偶函式 f x x 1 2a 2 3 a 1 4a 2 1 1 2a 2 且f 2 ...