1樓：匿名使用者
答：函式f(x)=x²+ax+1/x在（0.5，+∞）上是增函式求導：
f'(x)=2x+a-1/x²>=0在x>=0.5時恆成立所以：a>=-2x+1/x²，x>=0.
5設g(x)=-2x+1/x²，x>=0.5g'(x)=-2 -2/x³<0恆成立
g(x)是單調遞減函式，g(x)<=g(0.5)因為：g(0.5)=-1+1/0.25=3所以：g(x)<=3
所以：a>=3>=g(x)=-2x+1/x²，x>=0.5綜上所述，a>=3
2樓：放倒三千美女
太簡單了，由題意函式對稱軸在x=0.5左側以及重合，即-a/2<=0.5,即a>=-1，不懂再追問
3樓：心若落溪
f(x)的一階導數=2x+a+1/(x^2) 將x=0.5代入公式2x+a+1/(x^2) 並 令2x+a+1/(x^2) ≥0 解出a≥3
解析：f(x)在（0.5，+無窮）為增函式，則其一階導數在（0.5，+無窮）恆大於0。
4樓：匿名使用者
設0.50 因為x2-x1>0
所以x2+x1+a-1/x1x2>0，即a>1/x1x2-（x1+x2）恆成立
因為0.51，x1x2>0.25，所以1/x1x2<4，-（x1+x2）<-1
所以1/x1x2-（x1+x2）<3，所以a>=3.
5樓：呆子丹
對稱軸在x=-b/2a，也就是x=-a/2，也就是這個要小於0.5，所以a大於1
跪求解：若函式f(x)=x^2+ax+1/x在(1/2,正無窮大)是增函式,則a的取值範圍是? 5
6樓：哼唱著的歌謠
f‘（x）=2x+a-1/x^2
函式f(x)=x^2+ax+1/x在(1/2,正無窮大)是增函式故f‘（x）=2x+a-1/x^2>=0在(1/2,正無窮大)上恆成立
得到a>=-2x+1/x^2在(1/2,正無窮大)上恆成立-2x+1/x^2在(1/2,正無窮大)上單調遞減當x=1/2時,有最大值
故a>=-2*1/2+1/(1/4)=3
實數a的取值範圍是a>=3
7樓：小鋒
沒學過導數
你總學過對稱軸吧，函式f(x)對稱軸是x=-a/2因為x在(1/2,正無窮)是增函式，故主要對稱軸在x=1/2的左邊即可
x=-a/2≤1/2
故a≥-1
希望能解決您的問題。
8樓：enjoy綾羅
f導=2x+a-1/x^2。f在定義域單調遞增，f導（1/2）大於等於0，即1+a-4大於等於0所以a大於等於3
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間（-2，正無窮）上是增函式，a的取值範圍是什麼？
9樓：匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1＞
baix2＞-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則，zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]＞0 上式中dao，x1-x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0所以，2a-1＞0
所以，a＞1/2
10樓：我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
11樓：雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f‘(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif‘(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f‘(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式，屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
若函式f x x 3 3ax 2 3 a 2 x 1既有極大值，又有極小值，則實數a的取值範圍是
f x x 3ax 3 a 2 x 1f x 3x 6ax 3 a 2 f x 有極大值又有極小值 f x 0有兩個不同的實數根 即 6a 36 a 2 0 解得 a 1或a 2 a的取值範圍 1 u 2,希望我的回答對你有幫助，採納吧o o！且其導函式為f x x 3 3ax 2 3 a 2 x ...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x
求導 f x 3x 2 2ax b 二階 f x 6x 2a f x 0 有3 2a b 0.1 4 3 4a 3 b 0.2 聯立 1 2 得，a 0.5 b 2 區間劃分 2 3 u 2 3,1 u 1,無窮 x屬於 1，2 3 f x 0,x屬於 2 3,1 f x 0.x屬於 1,2 f x...
已知函式f（x）x 2 ax 3 a,若X2,2時,f x 0恆成立,求a的取值範圍
商環 f x x 2 ax 3 a 函式的影象的開口向上 你知道吧 當同時滿足這兩個條件f 2 0和f 2 0就可以了！你可以在紙上畫畫，肯定滿足題目要求，沒有其他的可能了 注意 這隻適合函式圖象開口向上的 且一般是偶函式 f x x 1 2a 2 3 a 1 4a 2 1 1 2a 2 且f 2 ...