已知函式f(x)x 2 ax 3 a,若X2,2時,f x 0恆成立,求a的取值範圍

時間 2021-08-13 15:50:54

1樓:商環

f(x)=x∧2+ax+3-a 函式的影象的開口向上(你知道吧)

當同時滿足這兩個條件f(-2)≥0和f(2)≥0就可以了!!(你可以在紙上畫畫,肯定滿足題目要求,沒有其他的可能了)

注意:這隻適合函式圖象開口向上的(且一般是偶函式)

2樓:

f(x)=(x+1/2a)^2+3-a-1/4a^2(1)-1/2a≤-2 且f(-2)≥0 (對稱軸在x=-2以左的情況)

a≥4且 4-2a+3-a≥0==>a≤7/3 不滿足(2)-1/2a≥2且f(2)≥0(對稱軸在x=2以右的情況)a≤-4且4+2a+3-a≥0==>a≥-7綜合-7≤a≤-4

3樓:匿名使用者

由f(x)的表示式可看出f(x)圖形開口向上,而且對稱軸為x=-a/2,下面分情況討論:

1.當-a/2 ≥2,即a ≤ -4時,f(2)=4+2a+3-a=a+7≥0(這裡用函式的圖形去解釋),所以a≥-7;

2.當-a/2 ≤-2,即a≥4時,f(-2)=7-3a≥0,所以a≤3分之7;

以上是你自己得到的結果,關鍵是第三個你沒討論吧

3.當-2≤-a/2 ≤2,即-4≤a≤4時,f(-a/2)≥0,由此就能得出最終的答案了,祝你學業有成

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