已知函式x 4 ax 3 ax 2 ax 1 0有解，求a的範圍？請教

1樓：

x=0顯然不為解，令t=x+1/x, 則 t>=2 or t<=-2a=-(x^4+1)/(x^3+x^2+x)=-(x^2+1/x^2)/(x+1/x+1)=-(t^2-2)/(t+1)=(1-t)+1/(1+t)

a'=-1-1/(1+t)^2<0,所以在a為減函式。

t=2,a=-2/3, 所以t>=2時, a<=-2/3t=-2, a=2, 所以t<=-2時, a>=2因此a的範圍為：a<=-2/3 或a>=2

2樓：匿名使用者

a(x^3+x^2)=1-x^4 ->

a=(1-x^4)/(x^3+x^2) -->

x!=0

3樓：

令f(x)=x^4+ax^3+ax^2+ax+1，可知此函式是開口向上的指數函式，其只有一個極值點。

若f(x)只有一個解，則f(x)＝（x-1）^4＝0，x＝1，a=-2/3

若f(x)有兩個解

令f'(x)=4x^3+3ax^2+2ax+a＝2x^3+ax^2+a+(2x^3+2ax^2+2ax)

=2x^3+ax^2+a-2(x^4+1)=

已知x方-ax+3-a>=0的解為任何實數，求a的範圍？？？(要詳細解答！！！！）

4樓：匿名使用者

答：x^2-ax+3-a>=0恆成立

判別式=(-a)^2-4(3-a)<=0

所以：a^2+4a-12<=0

所以：(a-2)(a+6)<=0

解得：-6<=a<=2

若關於x的方程x^4+ax^2+ax+1=0有實數根 則a的取值範圍 求解題過程 急啊

5樓：老胡幻想

x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0，因為x=0不為方程的根，

所以兩邊除以x^2,x^2+ax+a+a/x+1/x^2=0,令x+1/x=t,t^2=x^2+1/x^2+2，所以a(t+1)+t^2-2=0,

令t+1=s,as=2-(s-1)^2=2-s^2+2s-1=1+2s-s^2,

因為s=x+1/x+1

範圍是s<=-1或s>=3，不等於零，

所以兩邊同除s得a=1/s-s+2(s<=-1或s>=3)，a的範圍是（小於-2/3）或（大於2）

6樓：函安白

x^4+ax^2+ax+1=0

得 a =-(x^4+1)/(x^2+x)

=-(x^4+1)*(1/x-1/(x+1))

=-x^2 + x - 1 - 1/x + 2/(x+1)

原方程等價於求a的值域，需要求a的最大值和最小值

對a求導，得 a' = -2x + 1 + 1/x^2 - 2/(x+1)^2

求方程 -2x + 1 + 1/x^2 - 2/(x+1)^2 = 0

兩邊乘以x^2*(x+1)^2，得 -2x^5-3x^4+2x+1=0

求解，求得下面的解：

-1.654155491，0.872093341，-0.455156902，-0.131390474296619±0.862691110125142i

捨去兩虛根，代入三實根，得a值為-7.843224863，-0.966796903，4.205501428

考察a值的變動情況，結合上述a值的極值，可知a的取值範圍為：

(-∞,-0.966796903] ∪ [4.205501428,+∞)

已知函式f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)<0恆成立,則實數a的取值範圍為

7樓：匿名使用者

x^2-ax+4<0

ax>x^2+4

∵ x∈[-3,-1]

∴ a

設g(x)=x+4/x是一個對勾函式，

x∈[-3,-1]，

在x=-2時，取得最大值，

g(-3)=-3-4/3=-13/3

g(-1)=-1-4=-5

所以 g(x)的最小值為-5

所以 a<-5

已知函式fx=4x^2－ax+1在（0，1）內至少有一個零點，試求a的取值範圍 過程 30

8樓：匿名使用者

利用二次函式的連續性f(0)=1  f(1)=5-a，f(0)f(1)=5-a<0;就是a>5

然後在考慮其它情況，f(a/8)<0,f(1)>0或f(0)>0

解得a>=4

2.利用對稱軸為a/8，由於要存在零點，所以b^2-4ac=a^2-16>=0就是a>=4

當a<0;對稱軸<0;又因為f(x)開口向上，所以（0，1）內至少有一個零點的話就是

要f(0)<0;f(1)>0;但是f(0)=1不符合要求

當a>=8;對稱軸》=1;又因為f(x)開口向上，所以（0，1）內至少有一個零點的話就是

要f(0)>0;f(1)<0;但是f(0)=1>0;f(1)=5-a<0；a>8

當00;f(a/8)=1-a^2/16>0 5>a>=4

f(8/a)=<0,f(0)>0            解得a>=4

綜上a>=4

9樓：

對稱軸的討論   對稱軸=a/8

為1 時，要求 00,f(a/8)<0

或者f1>0,f(a/8)<0

為2 時，要求 a/8>1    f(0)>0,f(1)<0為3 時，要求 a/8<0    f(0)<0,f(1)>0

10樓：合肥三十六中

(1)如果f(x)在（0，1）上恰有一解，則：

f(0)*f(1)≤0

1*(5-a)<0==>a≥5

(2)如果f(x)在（0，1）上有兩解；則；

{f(1)＞0

{0

{δ≥0

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