1樓：匿名使用者
f(x)=2ax²+2x-3-a=2a[x+1/(2a)]²-3-a-1/(2a)
頂點座標(-1/(2a)，-3-a-1/(2a))
要f(x)在區間[-1，1]上有兩個零點，只要同時滿足下列4個條件：
-1≤-1/(2a)≤1 f(-1)≥0 f(1)≥0 -3-a-1/(2a)<0
(解釋：第1個不等式是對稱軸在[-1，1]上，第2個和第3個不等式是邊界條件，第4個不等式是頂點縱座標在x軸下方)
-1≤-1/(2a)≤1
-2≤1/a≤2
解得a≤-1/2或a≥1/2
f(-1)≥0
2a-2-3-a≥0 解得a≥5
f(1)≥0
2a+2-3-a≥0 解得a≥1
-3-a-1/(2a)<0
a<0時，2a²+6a+1<0 (a+3/2)²<7/4 解得-(√7+3)/20時，2a²+6a+1>0 (a+3/2)²>7/4 a>(√7-3)/2或a<-(√7+3)/2 解得a>0
綜上，得a≥5
2樓：埋葬著
首先a不等於0，因為函式y=f(x)在區間[-1,1]上有兩個零點，所以f（1）乘f（-1）小於0，最後再驗證端點即可。
已知a是實數,函式f x 2ax 2x 3 a,如果函式y f x 在區間上有零點,求a的取值範圍
無刀筆 這個問題情況較多。一般這類題解法是以0為分界，分情況討論。解 如2a 0，即a 0時，f x 2x 3，其零點為3 2,與題意不符，所以a不等於0.所以f x 為二次函式。如2a 0,即a 0,此時，要使函式y f x 在區間 1,1 上有零點，需要如下條件成立 0 f 1 0 f 1 0 ...
已知函式f x 2ax 2 2x 3在區間 0,1 內有零
貳宣 f x 2ax 2 2x 3 2a x 2 3x 2a 3 2a x 3 4a 2 3 9 8a 當f 0 0,f 1 0時，因為f 0 3,與假設矛盾，捨去 當f 0 0,f 1 0時，解得a 0，此時3 4a 1 因為對稱軸3 4a 1會有f 1 0的矛盾 綜上所述，a 3 4 左幻塵 1...
已知函式f（x）x 2 ax 3 a,若X2,2時,f x 0恆成立,求a的取值範圍
商環 f x x 2 ax 3 a 函式的影象的開口向上 你知道吧 當同時滿足這兩個條件f 2 0和f 2 0就可以了！你可以在紙上畫畫，肯定滿足題目要求，沒有其他的可能了 注意 這隻適合函式圖象開口向上的 且一般是偶函式 f x x 1 2a 2 3 a 1 4a 2 1 1 2a 2 且f 2 ...