1樓：伊蘭卡
1.當a=1時
f(x)=-1/4x^4+x^3+(1^2+5-2)x^2/2+b
＝-1/4x^4+x^3+2x^2+b
求導得：
f '(x)＝-x^3+3x^2+4x
＝-x（x^2-3x-4）
＝-x（x-4）（x+1）
令f '(x)＞0得：
x∈（-∞，-1）∪（0，4）
令f '(x)＜0得：
x∈（-1，0）∪（4，+∞）
∴f(x)於（-∞，-1），（0，4）↗
於（-1，0），（4，+∞）↘
∵f(x)=0有兩個不相等的實根
∴有：情況①：
f(0)＞0
即b＞0
情況②：
f(-1)＞0＞f(4)
即¼-1+2+b＞0＞4³+4³+2×4²+b不成立
情況③：
f(-1)＜0＜f(4)
即¼-1+2+b＜0＜4³+4³+2×4²+b恆成立
綜上，b＞0
2.求導該函式，得導函式為
f '(x)＝-x[x^2-3ax-(a^2+5a-2)]
＝-x[x^2-3ax-(a^2+5a-2)]
∵f(x)有三個不同的即致電0，x1，x2
∴f '(x1)＝f '(x2)＝0
即x1^2-3ax1-(a^2+5a-2)＝x2^2-3ax2-(a^2+5a-2)＝0⑴
∴若f(x1)=x1²[-1/4x1^2+ax1+(a^2+5a-2)/2]+b＝b
即x1²[-1/4x1^2+ax1+(a^2+5a-2)/2]＝0
即[-1/4x1^2+ax1+(a^2+5a-2)/2]＝0
即x1^2-4ax1-2(a^2+5a-2)＝0⑵
⑴-⑵得
ax1+a^2+5a-2＝0
x1＝a+5-2/a（a≠0）
將x1＝a+5-2/a代入⑴得並且化簡後解得（化簡過程有點繁瑣，若樓主仍然需要過程可在追問中追問我）：
（a-1）［a-（2/3）］（-3a²-15a+6）＝0
a1＝1，a2＝2/3，a3＝(-5-√33)/2，a4＝(-5+√33)/2
3.求導該函式，得導函式為
f '(x)＝-x[x^2-3ax-(a^2+5a-2)]
由於括號「［］」中的函式的判別式
△=9a^2+4(a^2+5a-2)
＝11a^2+20a-8
在a∈[-1,0]時△<0恆成立
∴x^2-3ax-(a^2+5a-2)＞0恆成立
∴原函式的導數在x∈[-2,0]時為+，x∈[0,2]時為-
即x=0時原函式取最小值。
∴f(x)min=f(0)=b≥-8
所以b≥-8
樓主啊，這可是絕世煩題啊！＋點懸賞分吧≥﹏≤
已知當x=1時,3a（x的三次方）+b（x的平方）-2cx+4等於8，且ax的平方bx的平方-cx-15=-14
2樓：二聰
解:當x=1時,3a+b-2c+4=8,
3a+b-2c=4,且 a+b-c-15=-14,
a+b-c=1,
當x=-1時,
5ax^3-5bx^2-4cx+2019
=5a(-1)^3-5b(-1)^2-4c(-1)+2019
=-5a-5b+4c+2019
=-5(a+b)+4c+2019
=-5(c+1)+4c+2019
=2014-c
3樓：爭度
當x=1時，3a+b-2c=4……（1）
a+2b-c=1……（2）
（2）式x2得：2a+4b-2c=2……（3）（1）+（3）得 5a+5b-4c=6當x=-1時，代入代數式得 -5a-5b+4c+2019=-(5a+5b-4c)+2019
=-6+2019
=2013
已知函式x 4 ax 3 ax 2 ax 1 0有解，求a的範圍？請教
x 0顯然不為解，令t x 1 x,則 t 2 or t 2a x 4 1 x 3 x 2 x x 2 1 x 2 x 1 x 1 t 2 2 t 1 1 t 1 1 t a 1 1 1 t 2 0,所以在a為減函式。t 2,a 2 3,所以t 2時,a 2 3t 2,a 2,所以t 2時,a 2因...
已知a是實數,函式f x 2ax 2x 3 a,如果函式y f x 在區間上有零點,求a的取值範圍
無刀筆 這個問題情況較多。一般這類題解法是以0為分界，分情況討論。解 如2a 0，即a 0時，f x 2x 3，其零點為3 2,與題意不符，所以a不等於0.所以f x 為二次函式。如2a 0,即a 0,此時，要使函式y f x 在區間 1,1 上有零點，需要如下條件成立 0 f 1 0 f 1 0 ...
已知a是實數,函式f x 2ax 2 2x 3 a,如果函式y f x 在區間上有兩個零點,求a的取值範圍
f x 2ax 2x 3 a 2a x 1 2a 3 a 1 2a 頂點座標 1 2a 3 a 1 2a 要f x 在區間 1，1 上有兩個零點，只要同時滿足下列4個條件 1 1 2a 1 f 1 0 f 1 0 3 a 1 2a 0 解釋 第1個不等式是對稱軸在 1，1 上，第2個和第3個不等式是...