1樓：匿名使用者
求導：f『(x)=3x^2+2ax+b 二階 f"(x)=6x+2a
f』（x）=0 有3+2a+b=0.........(1) 4/3-4a/3+b=0.....(2)
聯立（1）·（2）得，a=-0.5 b=-2
區間劃分（-&，-2/3)u[2/3,1)u[1,+&).( & 無窮)
x屬於[-1，-2/3),f'(x)>0,
x屬於 [-2/3, 1) ,f'(x)<0.
x屬於 [1,2],f'(x）>0
所以極值點為：f（-2/3）,f(2)..因為2處為閉區間，f（x）且在[1,2]單增。
f（-2/3）=37/28+c
f(2)=2+c
f(2) > f(-2/3) f(2)為該區間內最大值。
f(x)屬於 (-1,2)必恆有f(x)小於等於2+c。
所以只需2c>2+c c>2
2樓：
f'(x)=3x^2+2ax+b
x1=-2/3 x2=1 代入得 a=-1/2 b=-2（極值≠最值，這是我的理解）
x∈[-1,2]時在x=2 有最大值 2+c<2c c>2
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-1與x=2處取得極值
3樓：匿名使用者
f(x)=x³+ax²+bx+c
f ′(x)=3x²+2ax+b
在x=-1與x=2處取得抄極值
f ′(x)=3(x+1)(x-2)
=3x²-3x-6
a=-3/2，
襲b=-6f（x單調增區間：
(-∞，-1)，(2，+∞)
單調減區間：
(-1，2)
第二問：
x∈[-2，3]，
f（x）+3c/2＜c²
x³-3/2x²-6x+c+3c/2＜c²g(x)=x³-3/2x²-6x+5c/2-c²＜0恆成立在區間【-2，3】
x屬於(-2，-1)和(2，3)時單調增；x屬於(-1，2)時單調減需要討論g(-1)和g(3)的大小，兩者中的較大者＜0g(-1)=-1-3/2+6+5c/2-c²=7/2+5c/2-c²g(3)=27-27/2-18+5c/2-c²=-9/2+5c/2-c²＜g(-1)
∴g(-1)=7/2+5c/2-c²＜0
2c²-5c-7＞0
(2c+7)(c-1)＞0
x＜-7/2，或c＞1
已知函式f x x3 ax2 bx c在x 2處有極值,其影象在x 1處的切線平行於直線y 3x
有極值的意思，就是此處的導數值為0，切線平行於直線，也就是說其導數值等於直線的斜率。這就可以列兩個方程 函式f的導數為3x 2 2ax b,f 2 12 4a b 0 f 1 3 2a b 3 可以解出a 3,b 0,所以f x 3x 2 6x 3x x 2 令f 0,可解出兩個極值點x 0,x 2...
已知函式f x x3 ax2 bx c在點P 2,f 2 處的切線方程為y 9x 14,又f
f x x3 ax2 bx c f x 3x 2 2ax b f 2 12 4a b 9 f 0 c 2 因為過 2,f 2 處的切線方程應該是 y f 2 f 2 x 2 9 x 2 即 y 9x 18 f 2 故 18 f 2 14,f 2 4即 8 4a 2b c 4 聯立解得 a 0,b 3...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x 2 3與x 1時取得極值。若函式f x 的影象與x軸有交點，求c的取值範圍
西里 1.求導,x 2 3與x 1分別為導函式的兩根,則a 1 2,b 2.2.x 2 3為極大值,x 1是極小值,大致畫出函式趨勢,若與x軸有3個交點,則x 2 3時函式 0,x 1時函式 0,解不等式即可.得 22 27 c 3 2 f x 3x 2 2ax b f 2 3 0 f 1 0 4 ...