1樓：韓增民鬆
已知命題p：函式fx=x^2+ax-2在[-1，1]內僅有一個零點，命題q：x^2+3（a+1）x+2小於等於0在[二分之一，二分之三]內恆成立，若命題p且q是假命題，求實數a範圍
解析：∵命題p：函式fx=x^2+ax-2在[-1，1]內僅有一個零
令f(x)=x^2+ax-2=0==>x1=[-a-√(a^2+8)]/2，x2=[-a+√(a^2+8)]/2
∵無論a取何值，函式f(x)過定點(0,-2)
[-a-√(a^2+8)]/2>=-1==>a<=-1
[-a+√(a^2+8)]/2<=1==>a>=1
∴a<=-1或a>=1時，函式fx=x^2+ax-2在[-1，1]內僅有一個零點
∵命題q：x^2+3(a+1)x+2<=0在[二分之一，二分之三]內恆成立
令x^2+3(a+1)x+2=0==>x1=[-3(a+1)-√(9a^2+18a+1)]/2, x2=[-3(a+1)+√(9a^2+18a+1)]/2
∵無論a取何值，函式f(x)過定點(0,2)
∴x1,x2>0
取[-3(a+1)-√(9a^2+18a+1)]/2<=1/2==>16+24a<=18a+1==>a<=-5/2
∴當a<=-5/2時，滿足x^2+3(a+1)x+2<=0在[二分之一，二分之三]內恆成立
∵p∧q=f==>┐p∨┐q=t即非p或非q是真命題
則取-1-5/2的並
a>-5/2
2樓：匿名使用者
p:x²+ax-2=0
x=0時，顯然不成立
a=（2/x）-x，
令g（x）=（2/x）-x，g（x）是個減函式當0＜x≤1時，g（x）≥g（1）=1
當-1≤x＜0時，g（-1）≥g（x），即-1≥g（x）於是a≥1或a≤-1
q：x²+3（a+1）x+2≤0
3（a+1）≤-[（2/x）+x]，1/2≤x≤3/2令h（x）=-[x+（2/x）]，1/2≤x≤3/2則h（x）≥h（1/2）=-9/2【對勾函式】於是a+1≤-3/2，a≤-5/2
p∩q為真得a≤-5/2
於是p∩q為假得a＞-5/2
3樓：千百萬花齊放
命題p是假命題，
則fx=x^2+ax-2在[-1，1]內的零點數可能是0，可能是2（因為不可能大於2）
由x^2+ax-2=0得，x1=-a/2-根號（2+a^2/4);x2=-a/2+根號（2+a^2/4);
若零點數是0，則-a/2-根號（2+a^2/4)<-1;-a/2+根號（2+a^2/4)>1
解得-1=-1;-a/2+根號（2+a^2/4)<=1
無解因此命題p是假命題得-1=0得a>=-1+2/3根號2或a<=-1-2/3根號2
由x^2+3（a+1）x+2=0得x1=-3(a+1)+根號（9a^2+18a+1);x2=-3(a+1)-根號（9a^2+18a+1);
由[-3(a+1)+根號（9a^2+18a+1)]/2>3/2得a<=-35/18 (1)
由[-3(a+1)-根號（9a^2+18a+1)]/2<1/2得a<=-2.5 (2)
因此a<=-2.5
因此命題q是假命題得a>-2.5
綜上所述，若命題p且q是假命題，實數a範圍是a>-2.5
已知命題p：「函式f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上存在零點」；命題q：「只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a
4樓：血刺_迷離
∵函式f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上存在零點
∴方程f（x）=a2x2+ax-2=（ax+2）（ax-1）=0有解．在[-1，1]上存在零點，
當a=0時，f（x）=a2x2+ax-2，則不符合條件；
當a≠0時，∵函式f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上有零點，且a2＞0，
△=9a2＞0，由f（1）＜0且f（-1）＜0，即a2+a-2＜0且a2-a-2＜0，
解得滿足題意的a值為，a≤-1或a≥1，
只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，即拋物線y=x2+2ax+2與x軸只有一個交點
∴△=4a2-8a=0，∴a=0或a=2
∴命題p或q是假命題
∴a的取值範圍為
已知命題p：函式f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）內恰有一個零點；命題q：函式y=x2-a在（0，+∞）上是
5樓：死耗子
由題意，命題p：
△＝1+8a＞0
f(0)?f(1)＝(?1)?(2a?2)＜0得a＞1．
命題q：2-a＜0，得a＞2，∴￢q：a≤2．故由p且￢q為真命題，得1＜a≤2，
故選c．
已知命題p：函式f（x）=lg（x2+ax-a-1）在區間[2，+∞）上單調遞增，命題q：函式g（x）=x3-ax2+3ax+1在區
6樓：小紅帽334e盡
若命題p：函式f（x）=lg（x2+ax-a-1）在區間[2，+∞）上單調遞增，為真命題
則a＞-3
若命題q：函式g（x）=x3-ax2+3ax+1在區間（-∞，+∞）內既有極大值又有極小值，為真命題
則a＜0或a＞9
又∵命題p、q中有且只有一個為真命題
當命題p真q假時，0≤a≤9
當命題p假q真時，a≤-3
故使命題p、q中有且只有一個為真命題時實數a的取值範圍為（-∞，-3]∪[0，9]
已知函式f x x3 ax2 bx c在點P 2,f 2 處的切線方程為y 9x 14,又f
f x x3 ax2 bx c f x 3x 2 2ax b f 2 12 4a b 9 f 0 c 2 因為過 2,f 2 處的切線方程應該是 y f 2 f 2 x 2 9 x 2 即 y 9x 18 f 2 故 18 f 2 14,f 2 4即 8 4a 2b c 4 聯立解得 a 0,b 3...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x
求導 f x 3x 2 2ax b 二階 f x 6x 2a f x 0 有3 2a b 0.1 4 3 4a 3 b 0.2 聯立 1 2 得，a 0.5 b 2 區間劃分 2 3 u 2 3,1 u 1,無窮 x屬於 1，2 3 f x 0,x屬於 2 3,1 f x 0.x屬於 1,2 f x...
已知函式f x x3 ax2 bx c在x 2處有極值,其影象在x 1處的切線平行於直線y 3x
有極值的意思，就是此處的導數值為0，切線平行於直線，也就是說其導數值等於直線的斜率。這就可以列兩個方程 函式f的導數為3x 2 2ax b,f 2 12 4a b 0 f 1 3 2a b 3 可以解出a 3,b 0,所以f x 3x 2 6x 3x x 2 令f 0,可解出兩個極值點x 0,x 2...