1樓：匿名使用者
解：(1)
f(x)=x²+4ax+2a+6=(x+2a)²-4a²+2a+6
頂點座標(-2a，-4a²+2a+6)，二次項係數1>0，函式圖象開口向上。
當x=-2a時，f(x)有最小值f(x)min=-4a²+2a+6，又函式值域為[0，+∞)
-4a²+2a+6=0
整理，得
2a²-a-3=0
(a+1)(2a-3)=0
a=-1或a=3/2
(2)f(x)≥0恆成立，方程x²+4ax+2a+6=0判別式△≤0
△=(4a)²-4(2a+6)≤0
整理，得
2a²-a-3≤0
(a+1)(2a-3)≤0
-1≤a≤3/2
a+3>0
f(a)=2-a|a+3|=2-a(a+3)=-a²-3a+2=-(a+3/2)²+17/4
-1≤a≤3/2，函式單調遞減
當a=-1時，f(a)有最大值f(a)max=-1+3+2=4
當a=3/2時，f(a)有最小值f(a)min=-(3/2)²-3(3/2)+2=-19/4
函式f(a)的值域為[-19/4，4]
2樓：匿名使用者
1、f(x)=x^2+4ax+2a+6
=(x+2a)^2-4a^2+2a+6
因：f(x)≥0 所以有：
-4a^2+2a+6=0
2a^2-a-3=0
(2a-3)(a+1)=0
解得：a=-1或 a=2/3
2、f(x)≥恆成立，
-4a^2+2a+6≥0
則有：-1≤a≤2/3
f(a)=2-a|a+3|
=2-a^2-3a
=-(a+3/2)^2+17/4
當a=-1時有最大值為：4
當a=2/3時有最小值為：-4/9
所以其值域為：[-4/9,4]
3樓：匿名使用者
1) f(x)的最小值是0
而 f(x)=x²+4ax+2a+6=(x+2a)²-4a²+2a+6
∴4a²-2a-6=0
2a²-a-3=0
(2a-3)(a+1)=0
a=3/2 或a=-1
2)題目有點不清
f(x) 與f(a)是不是同一函式？
已知函式f（x）x 33 2 （1 a）x
陪你一世顛沛 解 由於 f x 3x2 3 1 a x 3a 3 x 1 x a 且a 0，故f x 在 0，a 上單調遞減，在 a，上單調遞增 又f 0 1，f a 12a3 32a2 1 12 1 a a 2 2 1 當f a 1時，取p a 此時，當x 0，p 時有 1 f x 1成立 當f ...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x
求導 f x 3x 2 2ax b 二階 f x 6x 2a f x 0 有3 2a b 0.1 4 3 4a 3 b 0.2 聯立 1 2 得，a 0.5 b 2 區間劃分 2 3 u 2 3,1 u 1,無窮 x屬於 1，2 3 f x 0,x屬於 2 3,1 f x 0.x屬於 1,2 f x...
已知函式f x x的三次方 ax的平方 bx a的平方在x 1處取極值10,則f
1 f x 的導數 2ax 2b 2 x，f 1 的導數 0，所以a b 1 0即b a 1 2 1 f x 的導數 0有解，即2ax 2 a 1 2 x 0有解，即2ax 2 2 a 1 x 2 0在x屬於 0,1 2 有解，方法一，根的分佈，方法二，分離引數求值域，即a 1 x,x屬於 0,1 ...