1樓：傅淑蘭狄冬
(x1，f(x1))
(x2,f(x2))兩點要關於(a,b)中心對稱需滿足x1+x2=2a
f(x1)+f(x2)=2b
令x1=a-x
x2=b-x
則f(a-x)+f(a+x)=2b
該條件即為已知條件
滿足因此f（x）關於
（a，b）對稱
2樓：何全獨黛
函式y=f(x)滿足f(a-x)+f(a+x)=2b----------
設（m,n)是函式y=f(x)圖象上任意一點，該點關於點（a,b）對稱的點的座標是（c,d)
那麼，點（a,b)是點(m,n)與點(c,d)的中點即：m+c=2a,n+d=2b
令x0=a-m,則m=a-x0,c=a+x0點（m,n)在函式y=(x)的圖象上，那麼：n=f(m)=f(a-x0)
所以，d=2b-n=2b-f(a-x0)=f(a+x0)=f(c)即點（c,d
)也在函式y=f(x)的圖象上
則，函式y=f(x)的圖象關於點（a,b)對稱，即圖象關於（a,b)成中心對稱
------------------------------函式y=f(x)的圖象上任意一點，關於已知點（a,b）的對稱點，都在函式y=f(x)的圖象上
-----函式的圖象關於點（a,b）成中心對稱
f(x+a)+f(x-a)=2b 則f(x)關於(a,b)中心對稱
3樓：匿名使用者
應該是f(x+a)+f(a-x)=2b才對證明：設(m，n)在f(x)上，n=f(m)點(m，n)關於（a，b）的對稱點為（s，t），則有：
s+m=2a
t+n=2b
解得：m=2a-s，n=2b-t
所以：2b-t=f(2a-s)
因為：f(x+a)+f(a-x)=2b恆成立所以：f(x+a)+f(a-x)-t=f(2a-s)令x=a-s得：
f(a-s+a)+f(a-a+s)-t=f(2a-s)所以：f(s)=t
所以：點（s，t）在f(x)上
所以：f(x)關於點（a，b）對稱
f(a-x)+f(a+x)=2b關於(a,b)成中心對稱，怎麼證明？
4樓：匿名使用者
證明:(1)當x=a時,f(2a)+f(0)=2b,x=-a時,f(0)+f(-2a)=2b;則f(2a)=f(-2a),即f(x)關於(a,0)對稱;
(2)當a=0時,f(x)+f(-x)=2b,同時,x=b時,f(b)+f(-b)=2b;當x=-b,f(-b)+f(b)=2b;則有在a=0時,f(-b)=f(b),即有f(x)關於(0,b)對稱;
綜上所述,函式f(x)的圖象關於(a,b)點中心對稱.
5樓：匿名使用者
函式y=f(x)滿足f(a-x)+f(a+x)=2b----------設（m,n)是函式y=f(x)圖象上任意一點，該點關於點（a,b）對稱的點的座標是（c,d)那麼，點（a,b)是點(m,n)與點(c,d)的中點即：m+c=2a,n+d=2b令x0=a-m,則m=a-x0,c=a+x0點（m,n)在函式y=(x)的圖象上，那麼：n=f(m)=f(a-x0)所以，d=2b-n=2b-f(a-x0)=f(a+x0)=f(c)即點（c,d )也在函式y=f(x)的圖象上則，函式y=f(x)的圖象關於點（a,b)對稱，即圖象關於（a,b)成中心對稱
f（a+x）+ f（a-x）=2b的為什麼關於點（a，b）對稱
6樓：陀連枝沈燕
當x=h代入，得到：f（a+h）+
f（a-h）=2b
當x=-h代入，得到：f（a-h）+f（a+h）=2b所以當x取相反數時y值不變，即此函式關於（a，b）對稱。
7樓：理長青泰乙
解：設點p1(m,n)是函式
f(x)影象上的一點f
(m)=n
∵f（a+x）+
f（a-x）=2b
令x=m-a
f（m）+
f（2a-m）=2b
n+f（2a-m）=2b
f（2a-m）=2b -n
∴p2（2a-m,2b-n）也在y=f
(x)影象上
點p1與點p2關於點a(a
,b)對稱
∴f（a+x）+
f（a-x）=2b關於點（a，b）對稱
求函式f（x＋a）＋f（a－x）＝b關於哪個點成中心對稱 要過程 謝謝
8樓：
化為：f(x+a)-b/2+f(a-x)-b/2=0令g(x)=f(a+x)-b/2,
則g(x)+g(-x)=0
即g(x)為奇bai函式，它du
關於(0,0）對稱，
故而f(a+x)=g(x)+b/2,
即f(x)=g(x-a)+b/2, 將g(x)向右平zhi移dao內a個單位
，再向上平移b/2個單位，即得到f(x)
原點容就移到(a, b/2), 這就是f(x)的對稱中心。
若函式f(a-x)=f(a+x) 那麼f（x）的影象關於直線x=a 對稱 這怎麼推匯出來的？幾年級的知識？
9樓：良駒絕影
1、a－
x和a＋x的中點是a，題目中給出的就是a－x時的函式值f(a－x)與a＋x時的函式值f(a＋x)相等，即f(a－x)=f(a＋x)，則f(x)的影象關於直線x=a對稱；
2、若f(x)＋f(2a－x)=2b，則f(x)的影象關於點(a，b)成中心對稱。
這些內容是在高一函式的性質中講解的。
10樓：匿名使用者
本題可以證明
證明：設a、b是函式f(x)上的一點，且a（x,y）因為f(a-x) = f(a+x),
則：f(x) = f（2a -x）
所以：b（2a-x,y）
考察直線ab，可以發現，其斜率k = 0，所以直線ab平行於y軸。
令點a和點b的對稱直線方程為：y = k1x - h則必須滿足條件：
（1）點a到y = k1x - h的距離等於點b到y = k1x - h的距離；
（2）直線y = k1x - h垂直；
所以：y = k1x - h斜率為90°，其形式為 x = h;
√(h - x)^2 = √ 2a -x-h^2根據以上可解的：
h = a
所以函式f（a-x） = f（a+x）關於直線x = a對稱
11樓：匿名使用者
你這個是高二的知識，設x為正，則可知a-x為a左邊x遠處值，a+x為a右邊x遠處的值，兩值相等，則關於x=a對稱
你下面那個是關於點（a，b），對稱
你畫圖理解吧，那樣簡單點
抽象函式 f(a+x)+f(b-x)=c 證明((a+b)/2,c/2)為對稱中心
12樓：匿名使用者
f(a+x）+f(b-x)=c,
f[(a+b)/2+(a-b)/2+x]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-(a-b)/2-x],
令bait=(a-b)/2+x，
所以duf[(a+b)/2+t]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-t]，
也即是f(t)關於zhi
點dao((a+b)/2,c/2)中心
內對容稱，
即f(x)關於點((a+b)/2,c/2)中心對稱.
已知 a2,b2,c2成等差數列。求證 1 a b也成等差數列
紫s楓 1 b c 1 a b a b b c b c a b a 2b c ab b 2 ac bc 1 c a a 2b c c a a 2b c a 2b c 2ac 2bc c 2 a 2 2bc a 2 c 2 2b 2代入 1 c a a 2b c 2ac 2bc 2b 2 2bc 1 ...
高中不等式中a方 b方》2ab和a b》2根號ab有什麼不同
姓起雲佘婉 ab a b 2相當於0 a b 2ab 2，即0 a b 2，即0 a b ab a b 4相當於0 a b 2ab 4ab 4，即0 a b 4，即0 a b 本質上是一樣的，至於用哪個要看題給的條件適合哪個 例如題中條件給a b 8，問你ab的最大值就用ab a b 2 4，ab最...
在ABC中,A是B的2倍,C比A B還大
a b c 180,這是三角形定理 利用這個定理來解 a 2 b c a b 12 c 3 b 12 2 b 3 b 12 b 180 6 b 15 180 6 b 168 b 28 a 56 c 96 設 b為 x 則 a是2x c是 x 2x 12 3x 12因為三角形內角和是180 所以 x ...