1樓：價值感官
（1）設p（xo，yo）是函式y=f（x）圖象上一點，則yo=xo+1?aa?xo，點p關於（a，-1）的對稱點p'（2a-x0，-2-y0）．∵f(2a?
xo)＝2a?x0+1?aa?
2a+x0＝a?x0+1x0?a，?
2?yo＝a?x0+1x0?
a∴-2-y0=f（2a-x0）．即p′點在函式y=f（x）的圖象上．所以，函式y=f（x）的圖象關於點（a，-1）成中心對稱圖形.(2)∵[f(x)+2][f(x)+32]＝a?x+1a?
x?a+2?x2(a?
x)＝(x?a?1)(x?
a?2)2(a?x)2．又x∈[a+1，a+2]，∴（x-a-1）（x-a-2）≤0.
2（a-x）2＞0，∴[f(x)+2][f(x)+32]≤0，∴?2≤f(x)≤?32．（3）（i）根據題意，只需x≠a時，f（x）=x有解.
即x+1?aa?x＝x有解，即x2+（1-a）x+1-a=0有不等於a的解．∴①△＞0或②△=0並且x≠a，①由△＞0得a＜-3或a＞1，②由△=0得a=-3或a=1，此時，x分別為-2或0．符合題意．綜上，a≤-3或a≥1．（ii）根據題意，知：
x≠a時，x+1?aa?x＝a無解，即x≠a時，（1+a）x=a2+a-1無解，由於x=a不是方程（1+a）x=a2+a-1的解，所以，對於任意x∈r．（1+a）x=a2+a-1無解．∴a=-1．
2樓：精銳任老師
把x換成-x，函式的解析式一樣，所以中心對稱
為什麼f(x＋1)與f(x－1)都是奇函式時，f(x)關於（1，0）中心對稱？
3樓：象文玉翦橋
f(x+1)是奇函式，那麼f(x+1)就關於原點對稱，因為f(x)的影象是由f(x+1)的影象向右平移一個單位得到的，所以f(x)的影象就關於（1,0）對稱
4樓：孤獨的狼
設g（x）
=f（x+1）來，自h（x）=f（x-1）依題意知：g（x）和h（x）為奇函式
所以g（-x）+g（x）=f（x+1）+f（-x+1）=0……（1）h（-x）+h（x）=f（x-1）+f（-x-1）=0……（2）設f（x）上任意一點（a，b）關於（1，0）的對稱點（h，k）b=f（a）
h=2-a，k=-f（a）
需要證明k=f（h）=-f（a）=f（2-a）及f（a）+f（2-a）=0……（3）
設x+1=a，x=a-1，-x+1=-（a-1）+1=2-a由（1）知：f（a）+f（2-a）=0，所以（3）式成立那麼說明f（x）上的任意一點（a，b）關於（1，0）的對稱點（h，k）也在函式y=f（x）上
即f(x)關於（1，0）中心對稱
f(x-4)=-f(x)到底是說函式關於-2,0中心對稱還是說週期為8？但題目中又說的
5樓：廬陽高中夏育傳
f(x-4)= - f(x)
內部兩變數減等於常數是具有週期性，但多出一個負號說明是半周性；
f(x-4)= - f(x)
f(x-8)= - f(x-4)=-[-f(x)]=f(x)所以t=8
如果題目 中還有奇函式的條件，說明函式f(x)還有一個結論；
f(x-4)= - f(x)=f(-x)
把x換成：(x+2)得：
f(-2+x)=f(-2-x)
這個抽象表達 式說明函式f(x)是軸對稱圖形，對稱軸為: x= - 2,
注不是點對稱，如果是： f(-2+x)= - f(-2-x)這才是點對稱的條件；
怎麼證明f 1 xf 1 x 的對稱中心是（1,0）還有怎麼證明f 1 x f 1 x 的對稱軸
1.第一個問題 你可以參考我以前回答的問題 由條件可知,f 1 x 0 f 1 x 0 0 兩個點1 x,1 x的橫座標是以1為中點的 對應的縱座標f 1 x 和f 1 x 以0為中點 也就是說 點 1 x,f 1 x 和點 1 x,f 1 x 關於點 1,0 對稱,而x是任取的,所以原函式本身關於...
函式f x 1 f 3 x怎麼看是關於什麼對稱
x 1和3 x的值是相等的,可以令t x 1,那麼可以認為是 t 和 4 t 的值是相等的,對程軸就是x 2 如果f x 是一個二次函式，它是不可能滿足f x 2 f x 2 的。因為二次函式定義域為r，取t x 2，則x 2 t 4所以f t f t 4 f x 是一個周期函式。而二次函式不可能是...
若函式f 2x 1 x 2 2x,則f x
令t 2x 1 x t 1 2 則有 f t t 1 4 t 1 t 1 2t 4t 4 4 t 6t 5 4 f x x 6x 5 4 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步 f 2x 1 1 4 4x 4x 1...