1樓：
f(x)+2f(-1/x)=x+1/x ①令 x=-1/x
則 f(-1/x)+2f(x)=-1/x-x ②①-②*2，得
-3f(x)=3/x+3x
f(x)=-(x+1/x)
f'(x)=-1+1/x²
=-(x²-1)/x²
當 x>1 或 x<-1 時 f'(x)<0 f(x)單調減當 -10 f(x)單調增
當 x=-1時 f(x)有極小值，其值為2當 x=1時 f(x)有極大值，其值為-2
2樓：
把x+1/x拆成 1+1/x 可以推斷出f(x)滿足a/x+bx+c的形式的形式(x≠0）
即a/x+bx+c+2(-ax-b/x+c)=1+1/x(b-2a)x+(a-2b)/x+3c=1+1/xb=2a
a-2b=1
c=1/3
即a=-1/3 b=-3/2 c=1/3 f(x)=-1/2x-2/3x+1/3
3樓：匿名使用者
f(x)+2f(-1/x)=x+1/x
令x=-1/x
則f(-1/x)+2f(x)=-1/x-x乘2有2f(-1/x)+4f(x)=-2/x-2x相減有f(x)=-x-1/x
求導有f(x)'=-1+1/x*x=0有
x=1,-1
x=1時有最大值2
x-1時有最小值-2
二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x，且f
解 設f x ax 2 bx c,因為f 0 1,所以c 1，又因為f x 滿足f x 1 f x 2x，所以 a x 1 2 b x 1 c ax 2 bx c 2x整理得 2a 2 x a b 0 上式要成立，必須滿足 2a 2 0且a b 0所以 a 1,b 1，即 f x x 2 x 1若f...
已知f x 是二次函式，且滿足f（x 1） 2f（x 1）x 2 2x 17,求f x
f x ax bx c f x 1 a x 1 b x 1 c ax 2a b x a b c f x 1 a x 1 b x 1 c ax 2a b x a b c 所以 ax 2a b x a b c 2 ax 2a b x a b c x 2x 17 ax 6a b a 3b c x 2x 1...
設函式f（X）2X 1 X 1 X0 ,則f（X）
x 0 2x 0,1 x 0 2x 1 x 2 2 2x 1 x 2 2 x 2 2取等號 f x 2x 1 x 1 2 2 1故最大值是 2 2 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢...