1樓：匿名使用者
解：1.設f(x-1/x)為a,則f(a)=a^2+2 所以f(x+1/x)=x^2+1/x^2+4
2.(1)因為函式f(x)的定義域是r，所以分母不為0.所以判別式<0
判別式=a^2-4a<0 所以00 所以2x^2-2x+1>0 此時判別式<0，x屬於實數
將分母配方，得2(x-1/2)^2+1/2,x=1/2時，分母最小，函式值最大。此時分母為2分之根號2
函式值為根號2，所以值域為(0,根號2]
3.此題需用韋達定理解.a+b=(4-2m)/-1=2m-4 ab= (2m^2-4m-2)/1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=-8m+20 關於x的一元二次方程x^2+(4-2m)x+2m^2-4m-2=0 有2個實數根 所以判別式》0
所以負根號6 方法便是這樣 結果若不對 請諒解 望採納 謝謝 2樓：霍爺 不知道滿意嗎？ 第一題， f(x-1/x)=x^2+1/(x^2),則f(x)=x^2+2,f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+4 第二題， （1）定義域為r,sqrt(a*x^2-a*x+1)作為分母(sqrt是根號的意思)，a*x^2-a*x+1>0,那麼，a>0且a^2-4*a*1<0,解得， 0=0,m+1/4>=1/4,sqrt>=sqrt(1/2)則 0=0,(注意哦，是有「=」的) 解得 -sqrt6<=m<=sqrt6，(定義域)根據x^2+(4-2m)x+2m^2-4m-2=0，可知，a*b=2m^2-4m-2,a+b=2m-4,則f(m)=a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b=(2m-4)^2-2*(2m^2-4m-2) f(m)=-8m+20 3樓：匿名使用者 第一題， f(x-1/x)=x^2+1/(x^2),則f(x)=x^2+2,f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+4 第二題， （1）定義域為r,sqrt(a*x^2-a*x+1)作為分母(sqrt是根號的意思)，a*x^2-a*x+1>0,那麼，a>0且a^2-4*a*1<0,解得， 0=0,m+1/4>=1/4,sqrt>=sqrt(1/2)則 0=0,(注意哦，是有「=」的) 解得 -sqrt6<=m<=sqrt6，(定義域)根據x^2+(4-2m)x+2m^2-4m-2=0，可知，a*b=2m^2-4m-2,a+b=2m-4,則f(m)=a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b=(2m-4)^2-2*(2m^2-4m-2) f(m)=-8m+20 f(x+1/x)=x^2+1/x^2-2則f(x)=? 4樓：馬踏天空 f(x+1/x)=x^2+1/x^2-2 =x^2+2+1/x^2-2-2 =（x+1/x)^2-4 因為，f(x+1/x)=（x+1/x)^2-4設y=x+1/x， 則 f(y)=y^2-4 所以， f(x)=x^2-4 5樓：三城補橋 f(x) =x(x+1)(x+2)...(x+2n)f'(x) =(x+1)(x+2)...(x+2n)+x(x+2)... (x+2n)+x(x+1)(x+3)...(x+2n)+... +x(x+1)(x+2)...(x+2n-1)f'(-n)=-n(-n+1)(-n+2)....(-n+n-1)(-n+n+1)....(-n+2n) = (-1)^n . (n!)^2 設函式f(1-x/1+x)=x,則f(x)的表示式為 6樓：匿名使用者 這類題思路bai是換元法 把左邊的duf括號中的式子設zhi為t, 然後求解出daox等於什麼t，版 再代入權右邊即可。 t=(1-x)/(1+x) t+tx=1-x (t+1)x=1-t x=(1-t)/(t+1) 代入右邊 f(t)=(1-t)/(t+1) 也就是f(x)=(1-x)/(x+1) 7樓： 設函式f(x/1+x）=x,則f(x)的表示式為 8樓： 設(1-x/1+x)為a 則x=1-a/1+a 即f（a）=1-a/1+a 所以f（x）=1-x/1+x 9樓：匿名使用者 設y=1-x/1+x x=(1-y)/(1+y) f(y)=(1-y)/1+y) 10樓：我不是他舅 令t=(1-x)/((1+x) t+tx=1-x (t+1)x=1-t x=(1-t)/(1+t) f(t)=(1-t)/(1+t) 所以f(x)=(1-x)/(1+x) 11樓：匿名使用者 令t=(1-x/1+x),x=(1-t)/(1+t)f(t)=(1-t)/(1+t) 用x替換t f(x)=(1-x)/(1+x) 設函式f（x）滿足f（1）=1，對x＞=1，有f'（x）=1／（x^2+f（x）^2） 12樓：greedy飯飯 它前面有個條件 是對於x>=1的情況下 有f'（x）=1／（x^2+f（x）^2） 是不是沒有注意到條件專 你那裡面 很多符號沒屬 寫清楚 看不是很懂 你的說明 》 這個表示什麼0 0 13樓：孫東興 lim(x→∞)f(x)=1+π/4，1+π/4是f（x）的水平漸近線！ 服務站起來 1 定義域 因為分母x 0，所以定義域為 值域 f x x 1 x 1,當x 0時，利用不等式性質x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 1。當x 0時，利用不等式性質x 1 x x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 ... x 0 先看x 1,2 1 x 2,所以1 x 1,x 0再看x 1,1 log2x 2,log2x 1,x 1時顯然成立，綜上x 0 分段函式f x 2 1 x x 1 1 log2x x 1 則滿足f x 2的x的取值範圍 永飛 畫出函式影象則一目瞭然看出f x 2解集 設函式f x 2 1 x... x 0 2x 0,1 x 0 2x 1 x 2 2 2x 1 x 2 2 x 2 2取等號 f x 2x 1 x 1 2 2 1故最大值是 2 2 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢...已知函式f x f x 1 x x 1,求f x
高中數學分段函式f x2 1 x x
設函式f（X）2X 1 X 1 X0 ,則f（X）