設直線x 1是函式f x 的影象的一條對稱軸,對於任意x R

1樓：朱秀榮寧卿

直線x=1是函式f(x)的影象的一條對稱軸,那麼有f(1-x)=f(1+x)

對於任意x屬於r,f(x+2)=-f(x),那麼也有f(x)=-f(x-2),

所以f(x-2)=f(x+2)

該函式為周期函式，週期為4

當-1

x^(1/3)

f(1-x)=f(1+x)

f(x+2)=-f(x)

f(x+1)=-f(x-1)

f(1-x)=-f(x-1)

所以f(-x)=-f(x)

即f(x)是奇函式

2樓：司空曼華郎霜

（1）由題設知，若點m(x,y)是函式影象上的任一點，則點n(2-x,y)也是函式影象上的一點。故有f(x)=f(2-x).又f(x+2)=-f(x).

故對f(x)=f(2-x).===>f(-x)=f(2+x)=-f(x).===>f(-x)=-f(x).

故函式f(x)是奇函式。（2）由f(x+2)=-f(x)知，f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).===>f(x+4)=f(x)===>f(x-4)=f(x).

當3≤x≤5.===>-1≤x-4≤1.===>f(x-4)=(x-4)^3=f(x),即當3≤x≤5時，f(x)=(x-4)^3.

又函式影象關於直線x=1對稱，故5≤x≤7,===>-1≤x-6≤1.f(x-6)=(x-6)^3,又f(x-6)=f(8-x)=f(4-x)=-f(x-4)=-f(x).===>f(x)=-f(x-6)=-(x-6)^3.

綜上知，在[3,5]上，f(x)=(x-4)^3,在[5,7]上，f(x)=-(x-6)^3.

設函式f（x）丨x 1丨丨x a丨（a

你好 為您提供精確解答 你的題沒給清楚。就當是f x x 1 x a 吧。當a 2時，f x x 1 x 2 當x 1時，x 1 0,x 2 0 所以f x 1 x 2 x 3 2x 4解得x 1 2此時 1 2 x 1。當1 x 2時，x 1 0,x 2 0所以f x x 1 2 x 1 4此時恆...

若函式y g（x 與y f x 的影象關於直線x 1對稱求y g xY f x 根號三sin x

如果你知道一個公式就好了 即f t x f x 時，則g x f t x 與f x 關於x t 2對稱。所以 函式y g x 與y f x 的影象關於直線x 1對稱此時t 2 1 t 2 g x f t x f 2 x 根號3sin 2 x 4 3 根號3sin x 4 6 如果你不理解，也可以這麼...

設函式f x 2x 3 3ax 2 3bx 8c在x 1和x 2時取得極值，求a,b

解 1 f x 6x 2 6ax 3b.因為函式f x 在x 1及x 2時取得極值,故有 a 3,b 4 2 由以上知,f x 2x 3 9x 2 12x 8c,f x 6x 2 18x 12 6 x 1 x 2 當x屬於 0,1 時,f x 0 當x屬於 1,2 時,f x 0 當x屬於 2,3 ...