為什麼函式y f 1 x 的影象與函式f 1 x 的影象就一定關於Y軸對稱了

時間 2021-06-27 22:10:12

1樓:石英毅市晴

選d.直線x-1=0對稱

首先因為函式

y=f(x)關於y軸對稱的函式為y=f(-x)也就是說

y=f(x)與

y=f(-x)關於有軸對稱

那麼y=f(x-1)

是y=f(x)

向右平移一個單位而來

y=f(1-x)=f是

y=f(-x)

向右平移一個單位而來

所以y=f(x-1)

與y=f(1-x)

=f時影象

y=f(x)與y=f(-x)整體向右平移一個單位長度故對稱軸為

x=1求採納為滿意回答。

2樓:卓蕾逄蒼

是關於y軸對稱。一般說來影象的對稱都是利用點的對稱來解決的,由於關於y軸對稱的兩個點縱座標相等,橫座標互為相反數。所以從縱座標入手考慮。

要使得縱座標相等,縱座標統一取f(1-a)。則對第一個函式,x=a,對第二個函式,x=-a.

由解析式就可以知道,若點(a,f(1-a))在y=f(1-x)的影象上的話,則點

(-a,f(1-a))一定在y=f(1+x)的影象上,而這兩個點是關於y軸對稱的。

*一樓說的那個方法只能用於同一個函式的對稱軸的判斷,不能用於兩個不同的函式之間的判斷。

若y=f(x)是定義在r上的函式,則y=f(1+x)與f(1-x)的影象關於y軸對稱。為什麼這句話是正確的?

3樓:丶這道路有點黑

早上好,這句話是錯誤的,y=f(1+x)和y=f(1-x)是關於直線x=1對稱的。

要得知兩個函式的影象關於什麼對稱,方法是將函式的自變數想加後除以2,如果是一個確定的常數c,則兩者關於x=c對稱。例如這裡的y=f(1+x)和y=f(1-x),將1+x和1-x相加得2,除以2得1,為一確定常數,因此y=f(1+x)和y=f(1-x)的影象關於x=1對稱。

滿意請採納,有問題請追問。

4樓:藍藍路

解f(1+x)相當於f(x)左移1個單位

f(1-x)=f(-(x-1))相當於f(-x)右移1個單位得到而f(-x)和f(x)關於x=0對稱

所以f(1+x)和f(1-x)也關於x=0對稱

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已知函式f x 1 3x 1 2x與函式g x 的影象關於直線y x對稱

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