1樓：今生一萬次回眸
有兩種方式：
方式（1）：
先看二次函式頂點縱座標k的正、負、零，判斷拋物線的頂點在x軸上方還是下方；再看二次項係數a的正、負，判斷拋物線開口方向向上還是向下：
① 若a為正、k也為正或者a為負、k也為負——拋物線與x軸無交點；
② 若a為正、k為負或者a為負、k為正——拋物線與x軸有兩個交點；
③ 無論a為正為負、k=0——此時拋物線頂點在x軸上，則拋物線與x軸有一個交點。
方式（2）：
先將二次函式由頂點式化為一般式，再利用係數a、b、c計算△=b²-4ac：
① 若△＜0——拋物線與x軸無交點；
② 若△＞0——拋物線與x軸有兩個交點；
③ 若△=0——拋物線與x軸有一個交點。
2樓：匿名使用者
二次函式轉化為y=a(x+b)²+c的形式後，就可以判定它與x軸的交點的情況。
a>0，c<0，則有兩個交點；
a>0，c=0，則有一個交點；
a>0，c>0，則無交點；
a<0，c>0，則有兩個交點；
a<0，c=0，則有一個交點；
a<0，c<0，則無交點；
總結一下就是ac同號無交點，ac異號有兩個交點，c=0則僅有一個交點。
要注意的是，這裡的abc是指轉化成頂點表示式中的abc，而非一般式y=ax²+bx+c中的abc！
如何判斷二次函式的影象與x軸有無交點
3樓：匿名使用者
用二次函式的根的判別式來判斷。
4樓：佟佳陽頓孤
設二次函式為y=ax^2+bx+c
且a＞0
則c＜0時，函式的影象與x軸的交點在y軸的兩邊c=0時，函式的影象與x軸的交點為(0,0)和(-b/a，0)c＞0時，當δ＞0時，函式的影象與x軸的交點在y軸的同側。
二次函式與x軸有幾個交點的△公式是怎麼推導的
5樓：皮皮鬼
^^解二次函式的頂點式的配方過程
y=ax^2 +bx+c
=a(x^2+b/a *x)+c
= a(x^2+b/a*x +b^2/4a^2 - b^2/4a^2)+c
=a(x+b/2a)^2 -b^2/4a + c
=a(x+b/2a)^2 -b^2/4a + 4ac/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac -b^2) /4a
令y=0
則a(x+b/2a)^2+(4ac -b^2) /4a =0
則(x+b/2a)^2=-(4ac -b^2) /4a^2
則(x+b/2a)^2=(b^2-4ac) /4a^2
設δ=b^2-4ac
則δ＜0時，方程(x+b/2a)^2=δ /4a^2＜0，此時方程無解，即函式的影象與x軸無交點
則δ=0時，方程(x+b/2a)^2=δ /4a^2=0，此時方程有兩實根個相等的，即函式的影象與x軸只有一個交點
則δ＞0時，方程(x+b/2a)^2=δ /4a^2＞0，此時方程兩解，即函式的影象與x軸有兩個不同的交點。
如何判斷二次函式影象與x軸交點在y軸的哪一邊
6樓：皮皮鬼
設二次函式為y=ax^2+bx+c
且a＞0
則c＜0時，函式的影象與x軸的交點在y軸的兩邊c=0時，函式的影象與x軸的交點為(0,0)和(-b/a，0)c＞0時，當δ＞0時，函式的影象與x軸的交點在y軸的同側。
二次函式中頂點式怎麼轉化為交點式? 拜託快點啊····順便說一下如何求與x軸的交點
7樓：匿名使用者
令y等於零，求x的值x1、x2，（x1，0）（x2，0）即與x軸交點，焦點式就是y=（x-x1）*（x-x2）
8樓：笑著打哈欠
頂點式轉換成交點式主要是先求和x軸交點。
首先讓函式中y=0，求出x的值x1和x2，那麼和x軸交點就是（x1,0）和（x2,0）
這樣交點式就也知道了 y=（x-x1）*（x-x2）希望我的回答對您有幫助，如果還有什麼不明白的可以問哦親~
9樓：巴土斯
1.令y等於零,把二次函式變為一元二次方程，用因式分解法，或者公式法就可以寫成交點式
y=a（x-x1）（x-x2）
2.令y等於零，求方程的解x1、x2，（x1，0）（x2，0）即與x軸交點
10樓：心有芳菲
應該是y=a(x-x1）*（x-x2）
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