1樓：
f(x)=√(-x²-2x+8)
-x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x+4)(x-2)≤0
-4≤x≤2
令g(x)=-x²-2x+8=-(x+1)²+9,x∈[-4,2],f(x)=√g(x)
g(x)的對稱軸x=-1
當x∈[-1,2]時
由冪函式的單調性可知x↘,g(x)↘,f(x)↘f(x)的單調遞減區間是[-1,2]
兩者的圖象沒什麼聯絡的,根號下二次函式的函式由二次函式的判別式的符號決定是一支曲線或兩支曲線,可能有最值或沒有最值,等學了導數可以畫出大致的圖象看看
2樓：豐珈藍祥
sqrt是平方根
區別大了。
你把這個題的f(x)兩邊同時平方，再移向，再把x配成(x+?)得平方的形式，你會發現它是一個圓的形式，但又不是整個，因為f(x)>=0,只是上半圓。
順便說一句，x^2的係數不是-1，就可能是橢圓或雙曲線，你們現在好像還沒學。
3樓：匿名使用者
這是複合函式,就是說f(x)可以看成是由f(t)=√t,和t(x)=-x^2-2x+8兩個函式複合而成.
對f(t)=√t,定義域為[0,+∞)
對t(x)=-x^2-2x+8,因為要求t≥0,也就是要求-x^2-2x+8≥0,於是求出
-4≤x≤2
也就是說f(x)=√(-x^2-2x+8)的定義域為[-4,2]
再來看,t(x)=-x^2-2x+8=-(x+1)^2+9,它的遞增區間為[-4,-1]上,
所以f(x)的遞增區間為[-4,-1]
(注意:因為在[0,+∞0)內,f(t)=√t是遞增的,也就是說當t增大時,f(t)也增大,而對t(x),當x在[-4,-1]上時,x增大時,t增大,所以可以推出,x增大時,f(x)也增大.)
二次函式題，數學題 二次函式
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