1樓：我是幾吧
由y=log2（x+1），
可得x+1=2y，
即：x=-1+2y，將x、y互換可得：y=2x-1，y=log2（x+1）（x＞1）所以y＞1，所以函式y=log2（x+1）（x＞1）的反函式的表示式：y=2x-1（x＞1）
故答案為：y=2x-1（x＞1）．
2樓：皮皮鬼
解由x＞1
知x+1＞2
故log2(x+1)＞log2(2)=1
即y＞1
由y=log2（x+1）
得x+1=2^y
則x=2^y-1
故原函式的反函式為y=2^x-1(x＞1)
3樓：位夢菡性北
令u=x-1,
則y=log2(u),
所以u=2^y，
即x-1=2^y
即x=2^y+1
寫成一般形式即為:y=2^x
+1，此為所求反函式。
4樓：爾姮屠默
解：把y看作常數，求出x：
x-1=2y，x=2y+1，
x，y互換，得到y=log2（x-1）的反函式：
y=2x+1，x∈r，
故答案為：y=2x+1，x∈r．
5樓：房圖閭靜柏
10的x次方乘以2分之1，再加上1，等於y
6樓：韓季禰木
分析：利用指數是與對數式的互化關係，按照求反函式的步驟逐步求出函式y=log2（x+1）（x＞1）的反函式，然後根據原函式的值域確定反函式的定義域即可；
解答：解：由y=log2（x+1），
可得x+1=2y，
即：x=-1+2y，將x、y互換可得：y=2x-1，y=log2（x+1）（x＞1）所以y＞1，所以函式y=log2（x+1）（x＞1）的反函式的表示式：y=2x-1（x＞1）
故答案為：y=2x-1（x＞1）．
點評：本題考查反函式的求法，注意函式的定義域和值域，這種題目易錯點在反函式定義域的確定上，有同學會利用反函式的解析式來求，這就錯了，必須利用原函式的定義域來確定．
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...
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x 0 2x 0,1 x 0 2x 1 x 2 2 2x 1 x 2 2 x 2 2取等號 f x 2x 1 x 1 2 2 1故最大值是 2 2 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢...