1樓：教育小百科是我
對√(1+x^2)求積分
作三角代換，令x=tant
則∫√(1+x²)dx
=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt
所以∫(sect)^3dx=1/2（secttant+ln│sect+tant│）+c
從而∫√（1＋x^2） dx
=1/2（x√（1+x²）+ln（x+√（1+x²）））+c對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
2樓：朋軼植夜梅
令x=sint (0≤t≤π/2),那麼dx=d(sint)=sintdt,√(1-x²)=√(1-sin²t)=√(cos²t)=cost
∴∫(0,1) x³+√(1-x²) dx=∫(0,1)x³dx+∫(0,1)√(1-x²)dx
=∫(0,1)x³dx+∫(0,π/2) cost*sintdt=∫(0,1)x³dx+∫(0,π/2)1/2*sin2t dt後面你應該會做了
函式y x 根號下1 x2的值域是多少
答 y x 1 x 2 定義域滿足 1 x 2 0 1 x 1 設x sint，90 t 90 則 y sint cost 2sin t 45 因為 45 t 45 135 所以 2 2 sin t 45 1所以 1 y 2 所以 值域為 1,2 夢裡尋忻 1 x 2 1 x 2 0 1 1 x 2...
sin3x 原函式，sin3x 的原函式
有的 這個很簡單好好看課本，同學，sin x dx的原函式 sin3xsinx的原函式是什麼？解 sin3xsinxdx 1 2 cos 3x x cos 3x x dx 1 2 cos4x cos2x dx 1 2 1 4 sin4x 1 2 sin2x c 1 8 sin12x 1 4 sin2...
求根號下（1 x 2）的定積分，求 根號下（1 x 2 x 2的不定積分
結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c拓展資...