1樓：戰雅逸韓帆
在定義域(-1,1)上,單調遞減
先求定義域,1+x/1-x＞0,x∈(-1,1)1/x是遞減函式
-log2（1+x/1-x)須分析一下
設y=（1+x/1-x)
g(y)=-log2(y)單調遞減函式
y=（1+x/1-x)
=-1+2/(1-x)
是單調遞增函式
so-log2（1+x/1-x)在定義域上單調遞減so在整個f(x)在定義域上單調遞減
奇函式f(-x)=-(1/x)-log2(1-x/1+x)=-(1/x)-log2[(1+x/1-x)]^(-1)=-(1/x)+log2(1+x/1-x)=-f(x)
2樓：歧平惠丹楓
（1+x)/(1-x)>0且1/x不等於0函式f(x)的定義域是（-1，0）並（0，1）f(-x)=-1/x
-log2底（1-x)/(1+x)=-1/x+log2底(1+x)/(1-x)=-f(x)
為奇函式
單調性需要x是連續的，並且因為f(x)是奇函式，只要求出一個區間單調性，則整個定義域內單調性就可以知道了。可以直接用定義證明
當x1,x2在（0，1）區間
且x10,[(1+x2)(1-x1)]/[(1+x1)(1-x2)]>1
所以f(x1)-f(x2)>0
因此f(x1)>f(x2)
所以f(x)為減函式。
已知函式f(x)=1/x+1，則函式f[(fx)]的定義域是什麼？
3樓：等風亦等你的貝
∵復f(x)=1/(x+1)
∴f[f(x)]=1/[1/(x+1)+1]∵分母不等於制0
∴x+1≠0且1/(x+1)+1≠0
解得：x≠-1且x≠-2
∴定義bai域：(-∞du,-2)∪zhi(-2,-1)∪(-1,+∞)
函式的定義：
給定一個dao數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。
則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素：
定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式的定義域：指該函式的有效範圍，其關於原點對稱是指它有效值關於原點對稱 。函式的定義域就是使得這個函式關係式有意義的實數的全體構成的集合。
例如：函式y=2x+1,規定其定義域為-10，10，是對稱的。
已知函式f(x)=1/x+1，則函式f[(fx)]的定義域
已知函式f（x）2x 2lnx求函式在（1，f（1））的切線方程求函式f（x）的極值
解 定義域 0，f 1 2 1 2ln1 2 f x 2 2 x f 1 2 2 1 0 切線方程 y 2 0 x 1 切線方程 y 2 由f x 0得 2 2 x 0 x 1 x 0,1 1 1，f x 0 f x 遞減 極小值 遞增f 1 2 1 2ln1 2 函式f x 的極小值為2 1 f ...
設函式f（X）2X 1 X 1 X0 ,則f（X）
x 0 2x 0,1 x 0 2x 1 x 2 2 2x 1 x 2 2 x 2 2取等號 f x 2x 1 x 1 2 2 1故最大值是 2 2 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢...
判斷函式奇偶性f x 根號下1 x
1 2 x 2 不為0，所以有x不等於 4或0 2 1 x 2要非負，所以有x 2小於等於1，所以 1小於等於x小於等於1 綜上，定義域為 1,0 並上 0,1 奇偶性 因為定義域為 1,0 並上 0,1 所以 x 2 0,所以 x 2 x 2，所以2 x 2 x，所以f x 為奇函式 it懂多點 ...