1樓：匿名使用者
因為：f(x)=lgx,x1,x2∈r+
所以，[f(x1)+f(x2)]/2
=(lgx1+lgx2)/2
=lg(√x1x2)
f[(x1+x2)/2]
=lg[(x1+x2)/2]
由勻值定理得：x1+x2≥2√x1x2
所以，(x1+x2)/2≥√x1x2
由於，f(x)=lgx為增加函式
所以，lg[(x1+x2)/2]≥lg(√x1x2)所以，1/2[f(x1)+f(x2)]≥f[(x1+x2)/2]
2樓：渲染你我人生
)f(x1)=lgx1
f(x2)=lgx2
2)[f（x1）+f（x2）]/2=(lgx1+lgx2)/2=(lgx1x2)/2
3)x=(x1+x2)/2
f[（x1+x 2)/2]=lg[(x1+x2)/2]4)[f（x1）+f（x2）]/2-f[（x1+x 2)/2]=(lgx1x2)/2-lg[(x1+x2)/2]=lg[(x1x2)^1/2]-lg[(x1+x2)/2]5)lgx為增函式,所以只需比較
(x1x2)^1/2-(x1+x2)/2<=(x1x2)^1/2-[2(x1x2)^1/2]/2<=0 (x1，x2∈(0,+∞))
6)所以[f（x1）+f（x2）]/2<=f[（x1+x 2)/2]
已知函式F X A 2 X 1若函式G X F 2的X方）是奇函式求A的值
探索函式f x 的單調性 在r上任取x1,x2,x1x2,f x1 f x2 2 2 x1 1 2 2 x2 1 2 2 x1 2 x2 2 x2 1 2 x1 1 因為y 2 x單調遞增，所以2 x1 2 x20,而分母 2 x2 1 2 x1 1 0,所以f x1 f x2 0，即函式f x 在...
已知函式f（x根號（1 （x 1）2 ,若0x1x21,則f（x
albus 清 可以求出函式g x f x x在其有意義的定義域中的是增函式還是減函式 則f x x 1 x 1 x 1 x 2x 1 x 2x x x 2x x x 2x x x 2 x 1 因為x大於0時,x是增函式,x b是增函式,1 x為減函式,x為增函式,x是減函式 這是一些性質,應該學到...
已知函式y 已知函式y 1 x
設f x 1 x 3 函式的定義域是 0 0,1 對任意的x 0 0,f x 1 x 3 1 x 3 f x 由函式奇偶性定義,知道 函式是奇函式 2 對任意的x1 x2 0,設x10,x2 0 x1 3 0,x2 3 0,x1x2 0 x1 x2 x1x2 0 x2 x1 0 則f x1 f x2...