1樓：草原歸來的馬
ab的最大值為a（1+a).
因f(x)＝e^x-a(x-1)，f(x)>=b所以e^x-a(x-1)>=b（x屬於r）則當x->-∞時，0-a(x-1)>=b,即a(x-1)+b≤0.
則由此推斷，a為正數。
當x->0時，要使e^x-a(x-1)>=b成立，則b的最大值為1+a即b≤(1+a）.
則ab≤a(1+a），即ab的最大值為a(1+a）
2樓：雪琳戀庚
ab的最大值為a（1+a)
解：已知f(x)＝e^x-a(x-1)，f(x)≥b∴e^x-a(x-1)≥b（x∈r）
∴當x≤0時，0-a(x-1)≥b,即a(x-1)+b≤0.
則由此推斷，a為正數。
當x＞0時，要使e^x-a(x-1)≥b成立，則b的最大值為1+a即b≤(1+a）.
∴ab≤a(1+a），即ab的最大值為a(1+a）
3樓：
我覺得可以由第二問函式的單調性，先排除掉a<=0的情況，因為a<=0的話f（x）不存在最小值，無法使得原不等式成立。再看a>0的情況，可以求得f（x）的最小值在x=lna處取得，此時最小值為a•（2-lna），再標記g（a）=a•（2-lna），求得g（a）<=e，等號成立當且僅當a=e，所以b必然<=e，又a>0，所以ab的最大值為a=b=e時，即ab=e^2
4樓：善解人意一
我先回答第一部分：**手機）
5樓：匿名使用者
f(x)的導數=e^x-a，以下稱為f0(x)(1) a<0 , 當x趨向負無窮時，f(x)趨向負無窮，顯然不成立。
(2) a=0 , ab=0.
(3) a>0 , 令f0(x)=0,得x=lna.
所以f(x)在(0,lna)減; 在(lna,正無窮)增所以f(x)min=f(x)極小=f(lna)=a-alna+a>=b
a(a-alna+a)>=ab
記g(a)= a(a-alna+a)=a^2(2-lna)g0(a)=4a-(a+2alna)=a(3-2lna)令g0(a)=0,得a=e^(3/2)
g(a)在(0,e^(3/2))增在(e^(3/2),正無窮)減g(a)max=g(a)極大=g(e^(3/2))=(1/2)(e^3)
所以ab<=(1/2)(e^3).
已知函式f(x)=e^x-ax,a>0,若對一切x∈r,f(x)≥1恆成立,求a的取值範圍
6樓：匿名使用者
^f(x)=e^x-ax
f'(x)=e^x-a
f'(x)=e^x-a>0時
e^x>a
x>lna單調遞增
f'(x)=e^x-a<0時
x遞減版
f'(x)=e^x-a=0時
x=lna最小值
f(x)=e^x-ax
f(a)=a-alna>=1
f'(a)=1-1-lna=-lna
f'(a)=-lna<0時
a>1單調遞減
f'(a)=-lna>0時
0權值範圍a=1
7樓：冥m之中有天意
即f(x)-1≥0恆成立
令g(x)=f(x)-1=e^x-ax-1；
g'(x)=e^x-a=0,x=㏑
a,當x＜㏑a時，g'(x)＜0；當x＞㏑a時，g'(x)＞0，則g(x)最小值為回g(㏑a)=a-a㏑a-1≥0恆成立，然後答……
8樓：匿名使用者
要滿足題意，只需f(x)的最少值大於f'(x1)=0,x1=(1/a)ln(1/a),則f(x)在(負無窮，x1)單調遞減,在(x1,正無窮)上單調遞增，f(x)的最小
已知函式f(x)=e^x-ax,其中a>0.若對一切x屬於r.f(x)>=1恆成立，求a的取值集合。
9樓：匿名使用者
^f(x)≥0恆成立來也就是
自e^x≥ax+1恆成立bai，畫出y=e^x及duy=ax+1的圖zhi像，
e^x≥ax+1恆成立就是y=e^x的影象在y=ax+1的影象的上dao方，
而這兩個函式的影象都過點(0，1)
所以要使y=e^x的影象在y=ax+1的影象的上方，直線y=ax只能與曲線y=e^x相切，且切點為(0，1)
而y'=(e^x)'=e^x
所以當x=0時，曲線y=e^x的切線斜率為1而直線y=ax+1的斜率為a，所以a=1
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f（0）2，則f（
旋律 因為函式f x 1 為奇函式 所以有 f x 1 f x 1 令t x 1可得f t f 2 t 函式f x 1 是偶函式 f x 1 f x 1 令x 1 t，則可得，f t f t 2 f t 2 f t 2 令 t 2 m，則f m f m 4 f m 8 f m 即函式以8為週期的周期...
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...
已知函式f x sinx cosx，若函式f x 在x x0處取到最大值，求f（x0 f 2x0 f 3x0）的值
f x 2 sinxsin45 cosxsina45 f x 2sin x 45 當x 2 135 時，f x 最大 所以f x0 2,f 2x0 1,f 3x0 0所以f x0 f 2x0 f 3x0 2 1 f x 2sin x 4 當x 2k 3 4時，f x 最大 所以x0 2k 3 4，f...