1樓：555小武子
函式f(x)=(a-1/2)x^2+lnx(a屬於r)，若f(x)>0有解，說明函式的最大值大於0
f『（x）=（2a-1）x+1/x
當2a-1>=0時，f』（x）>0在（0，正無窮）上恆成立f（x）在（0，正無窮）上單調遞增
fmax=f（正無窮）>0
當2a-1<0時，令f『（x）=（2a-1）x+1/x>0得到00
得到1-2a<1/e
得到（1-1/e）/2（1-1/e）/2
2樓：
f(x)的定義域為x>0
f'(x)=(2a-1)x+1/x=[(2a-1)x²+1]/x當(2a-1)>=0時,即a>=1/2時，有f'(x)>0,函式單調增，f(1)=a-1/2>=0,因此a>=1/2符合題意；
當(2a-1)<0時，即a<1/2時，f(x)有極大值點x=1/√(1-2a)，則須有f(1/√(1-2a))=-1/2-1/2*ln(1-2a)>0,得(1-2a)<1/e, a>(1-1/e)/2, 即(1-1/e)/2(1-1/e)/2
已知函式F X A 2 X 1若函式G X F 2的X方）是奇函式求A的值
探索函式f x 的單調性 在r上任取x1,x2,x1x2,f x1 f x2 2 2 x1 1 2 2 x2 1 2 2 x1 2 x2 2 x2 1 2 x1 1 因為y 2 x單調遞增，所以2 x1 2 x20,而分母 2 x2 1 2 x1 1 0,所以f x1 f x2 0，即函式f x 在...
高一數學，已知函式f（xa 2 1 x 2 a
已知函式f x a 2 1 x 2 a 1 x 1 若f x 的定義域為r,則實數a的取值範圍是r 若f x 的值域為r,則實數a的取值範圍是a 1，此時f x 2x 1,若a 1時f x 為直線，當a 1時f x 為定值1否則f x 為開口向下或向上的拋物線值域不能為r。這個題目估計是對函式定義的...
已知函式f x a 2 x b 3 x,其中a,b滿足a b
1 求導，f x aln2 2 x bln3 3 x a b a ln2 2 x ln3 3 x a b 0，a，b同號，且b a 0 又ln2,ln3,2 x,3 x均 0，括號內 0 f x 的符號取決於a的符號，當a 0時 同時b 0 f x 0，f x 為增函式 當a 0時 同時b 0 f ...