1樓：夜幕下的輝光
1）當2x=π/2+2kπ，x=π/4+kπ，k∈z 時，f(x)取得最大值， f(x)max=3
當2x=3π/2+2kπ，x=3π/4+kπ，k∈z 時，f(x)取得最小值， f(x)max=-1
2）x∈[π4,π/2]時，2x∈[π2,π]則1≤1+2sin2x≤3，即1≤f(x)≤3
此時不等式丨f（x）-m丨＜2恆成立，則丨1-m丨＜2且丨3-m丨＜2
解得，1＜m＜3
2樓：網友
1）sin2x∈【-1,1】，所以2sin2x∈【-2,2】，所以1+2sin2xe【-1,3】。所以f（x）最大值為3，最小值為-1.
2）|1+2sin2x-m|﹤2,所以-2﹤1+2sin2x-m﹤2，所以m-2﹤1+2sin2x﹤2+m，因為sin2x在[π／4，π／2]上∈【0,1】所以2sin2x∈【0,2】，所以1+2sin2x∈【1,3】，所以m-2﹤1,2+m﹥3，所以1﹤m﹤3.所以m範圍是﹙1,3﹚。
已知函式f（x）=2sinx^2 +sin2x-
3樓：匿名使用者
f(x)=sin2x-(1-)2sinx^2=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
1. 最小正周t=2π/2=π
最大值=√2 2x-π/4=2kπ+π2 x=kπ+3π/82. 單調減區間。
2kπ+π2<=2x-π/4<=2kπ+3π/2kπ+3π/8<=x<=kπ+7π/8
單調減區間 [kπ+3π/8，kπ+7π/8] k∈z
已知函式f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+
4樓：匿名使用者
f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1=2sinxcosx+1-2sin^2x
sin2x+cos2x
2*sin(2x+π/4)
最小正週期t=2π/2=π
單調遞增區間2x+π/4∈[2kπ-π2, 2kπ+π2]x∈[kπ-3π/8, kπ+π8]
對稱中心2x+π/4=2kπ+π2
x=kπ+π8
已知函式f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+
5樓：匿名使用者
f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1＝2sinxcosx+cos2x
sin2x+cos2x
2sin(2x+π/4)
因為f(x0/2)=根2 /3
所以sin(x0+π/4)=1/3
cos2(x0+π/4)=1-2sin²(x0+π/4)=1-2×(1/3)²=7/9
即sin2x0=-7/9
而 x0∈(-4,π/4)
2x0∈(-2,π/2)
即2x0∈(-2,0)
又cos²2x0+sin²2x0=1
所以cos2x0=4√2/9
6樓：閒雲逸鶴聽雨軒
由已知得f(x0 /2 )=sinx0+cosx0= (根號2)/3兩邊平方，可得 1+sin2x0=2/9 ，所以，sin2x0=-7/9 ．
因為x0∈(-4 ，π4 )，所以2x0∈(-2 ，π2 )，所以，cos2x0= 根號【1-(-7/9)^2】 =4倍根號2)/9 .
已知函式f(x)=2sin(1/2x+π/3)
7樓：拾得快樂
解：1、t=2π/1/2=4π 最小正週期是4π
kπ-π2<1/2x+π/3<2kπ+π2 =>2kπ-5/6π<1/2x<2kπ+π6
所以當4kπ-5/3π 8樓：匿名使用者 1， f(x)的最小正週期：t=2π/(1/2)=4π； 2，由2kπ-π2<=1/2x+π/3<=2kπ+π2，得：4kπ-5π/3<=x<=4kπ+π3，所以函式f(x)的單調遞增區間：[4kπ-5π/3，4kπ+π3]。（k為整數） 已知函式f（x）=2sin^2x+sin2x－1，x∈r 9樓：餘凌曉堯時 f(x)=sin2x-2sin^2x sin2x+(1-2sin^2x)-1 sin2x+cos2x 根號2*sin(2x+45°）-1 所以最小正週期是π 最大值是：根號2 最大值集合：2x+45°=2kπ+90°→x=kπ+或kπ+π8） 10樓：匿名使用者 <>不好意思上傳上去自動旋轉了。 已知函式f（x）=2√3sinx/2+sinx-√3+ 11樓：暖眸敏 丟了²吧 應用 sin²(x/2)=1/2(1-cosx)f（x）=2√3sin²x/2+sinx-√3+1√3（1-cosx)+sinx-√3+1 sinx-√3cosx+1 2(1/2sinx-√3/2cosx)+12sin(x-π/3)+1 f(π/3)=2sin(π/3-π/3)+1=1由2kπ+π2≤x-π/3≤2kπ+3π/2得2kπ+5π/6≤攜源x≤2kπ+11π/6，k∈zf(x)單調區間為[2kπ+5π/6,2kπ+11π/6],k∈z列表：x π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3x-π/3 0 π/2 π 3π/2 2πf(x) 1 3 1 辯信態 -1 坦喚 1將y=sinx影象向右平移π/3單位，在向上平移1個單位。 得到f(x)的影象。 設函式f(x)=2sinx+1,若｜f(x)-m｜< 12樓：匿名使用者 解：由｜f(x)-m｜<2，得-21 f(x)+2屬於[4,5],f(x)+2有最小值4，則m<4 故1 13樓：河南總是我家 由題設可知：在30<=x<=120的前提下，m-23(是否帶等號先不管)。 14樓：匿名使用者 對30°≤x≤120° 2≤f(x)=2sinx+1≤32-m≤f(x)-m≤3-m 因為｜f(x)-m｜<2 所以-2-2且3-m<2解得：1 1 cosx 0.x k 2.k z.f x 的定義域為.2 tana 4 3 sina cosa 4 3 sina 4 3cosa,由sin a cos a 1得 4 3cosa cos a 1 cos a 9 25 a為第四象限的角，cosa 3 5。sina 4 3cosa 4 5.故f a ... 函式f x 的單調增區間是x屬於 4,5 12 玉杵搗藥 解 f x 1 2sin 2x 3 f x 4cos 2x 3 令 f x 0，即 4cos 2x 3 0 整理，得 cos 2x 3 0 有 2k 2 2x 3 2k 2，k 0 1 2 整理，得 k 12 x k 5 12，k 0 1 2... 解 1 f x 2sinxcosx 1 2sin x sin2x cos2x 2sin2xcos 4 2cos2xsin 4 2sin 2x 4 t 2 2 2 f x max 2 2 若f 2 8 3 2 5,是第二象限角 則 2sin 2 2 8 4 2sin 3 2 5 sin 3 5 則co...已知函式f x1 2 sin 2x4cosx
已知函式f x 1 2sin 2x3 ,x屬於42 ,求函式f x 的單調增區間
已知函式f x 2sinxcosx 1 2sinx2, 1 求f x 的最小正週期和最大值