1樓：匿名使用者
f（x）=-sin2x-cos2x+3sin2x-cos2x=2sin2x-2cos2x
=2根號2sin(2x-π/4)
t=2π/2=π
-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ k屬於z-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
遞增區間[-π/8+kπ，3π/8+kπ]在0-π/2上最大值為2根號2，x=3π/8最小值為-2 x=0
2樓：楠寶
fx=2根號2sin(2x-π/4)
週期是π，單調增區間（-π/8+kπ，3π/8+kπ）
最大值為2根號2，最小值為-2
3樓：匿名使用者
解：f(x)=-√2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos²x+1
=-√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+3sin2x-2×(1+cos2x)/2+1
=-√2(√2/2·sin2x+√2/2·cos2x)+3sin2x-cos2x
=-sin2x-cos2x+3sin2x-cos2x
=2sin2x-2cos2x
設tanψ=-2/2=-1,ψ=-π/4
則f(x)=√[2²+(-2)²]sin(2x-π/4)=2√2sin(2x-π/4)
1)最小正週期=2π/丨2丨=π
2)易知f(x)在區間[kπ-π/8,kπ+3π/8)上單調遞增，在區間[kπ+3π/8,kπ+7π/8)上單調遞減，k∈z
∴在區間[0,3π/8)上單調遞增，在區間[3π/8,π/2]上單調遞減
∴f(x)在區間[0,π/2]上最大值為f(3π/8)=2√2,最小值為f(0)=-2
已知函式fx=-根號2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos2x+1 x屬於r
4樓：玉杵搗藥
fx=-根號2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos2x+1？
應該是f(x)=-(√2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos(2x)+1吧？
解：f(x)=-(√2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos(2x)+1
f(x)=-(√2)[sin(2x)cos(π/4)+cos(2x)sin(π/4)]+3sin(2x)-2cos(2x)+1
f(x)=-(√2)[sin(2x)(√2)/2+cos(2x)(√2)/2]+3sin(2x)-2cos(2x)+1
f(x)=-sin(2x)-cos(2x)+3sin(2x)-2cos(2x)+1
f(x)=2sin(2x)-3cos(2x)+1
f(x)=(√13)+1
令：2/√13=cost，則：3/√13=sint，代入上式，有：
f(x)=(√13)[costsin(2x)-sintcos(2x)]+1
f(x)=(√13)[sin(2x-t)+1………………(1)
f(x)的最小正週期：2π/2=π
令：2x-t=m，
代入(1)式，有：
f(m)=(√13)sinm+1
因為：0≤x≤π/2，所以：-t≤2x-t≤π-t
即：-t≤m≤π-t
所以：-sint≤sinm≤1
因此：1-(√13)sint≤(√13)sinm+1≤1+√13
即：-2≤f(m)≤1+√13
因此，所求f(x)的最大值是1+√13；最小值是-2。
5樓：匿名使用者
f(x)=-(sin2x+cos2x)+3sin2x-2cos2x+1
=2sin2x-3cos2x+1
=√13sin(2x-t)+1,
其中t=arctan(3/2),
(1)f(x)的最小正週期是π.
(2)x∈[0,π/2],
2x-t∈[-t,π-t],
sin(2x-t)∈[-3/√13,1],∴f(x)在[0,π/2]上的最大值=√13+1，最小值=-2.
已知函式fx=根號3sinxcosx–cos平方+二分之一，怎麼解？
6樓：小千來玩
你好：f（x）=√3sinxcosx–cos²x+1/2 =√3sinxcosx–1/2(1-cos²x)+1/2 =√3/2sin2x+1/2cos²x-1/2+1/2 =sin(2x+π/6)t=2π/2=π
f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x-1)
二倍角公式：2sinxcosx=sin(2x),2cos²x-1=cos(2x),於是有：f(x)=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x),cos30°=cos(π/6)=√3/2,sin30°=sin(π/6)=1/2,
於是有：f(x)=sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)=sin(2x-π/6),所以最小正週期為2π/2=π2.五點法的五點即令2x-π/6分別等於0,π/2,π,3π/2,2π時的x值，
即：π/12,π/3,7π/12,5π/6,13π/12由上一問的結果f(x)=sin(2x-π/6)=sin2(x-π/12)可知f(x)可由函式y=sinx先右移π/12再壓縮為原來的1/2得到
已知函式f x1 2 sin 2x4cosx
1 cosx 0.x k 2.k z.f x 的定義域為.2 tana 4 3 sina cosa 4 3 sina 4 3cosa,由sin a cos a 1得 4 3cosa cos a 1 cos a 9 25 a為第四象限的角，cosa 3 5。sina 4 3cosa 4 5.故f a ...
已知函式f x 1 2sin 2x
1 當2x 2 2k x 4 k k z 時，f x 取得最大值，f x max 3 當2x 3 2 2k x 3 4 k k z 時，f x 取得最小值，f x max 1 2 x 4,2 時，2x 2,則1 1 2sin2x 3，即1 f x 3 此時不等式丨f x m丨 2恆成立，則丨1 m丨...
已知函式fx 2sin 24 x3cos2x,x42 1,求fx的最大最小值
發現你對三角函式公式之間的轉化用的不是很熟啊，要努力！不過題目輸入的不錯，能不能告訴我是在 面輸入的？我看你的辦公軟體用的挺好，呵呵 將2sin 2 4 x 化簡為1 sin2x，再與後面一項合併化簡的fx 1 2sin 2x 3 剩下的問題就簡單了，可以得到 2x 3 2 4 3，2 2 3 即 ...