1樓：匿名使用者
-π/4<α<π/4==>π/2<α+3/4π<π==>cos(α+3/4π)=-12/13
π/4<β<3π/4==>-π/2<π/4-β<0==>sin(π/4-β)=-4/5
令α+3/4π=x π/4-β=y
則sinx=5/13 cosx=-12/13
siny=-4/5 cosy=3/5
由cos[2(α-β)]=cos[2(α-β)+2π]=cos[2(α+3/4π)+2(π/4-β)]=cos(2x+2y)
=2cos^2(x+y)-1
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(-12/13)*(3/5)-(5/13)*(-4/5)=-16/65
故cos[2(α-β)]=-3713/4225
這數值很怪，我懷凝是不是沒有2倍關係
2樓：
cos[2(α-β)]=cos[2(α+3/4π+（π/4-β)]令α+3/4π=a,π/4-β=b
2a範圍 pi到2pi
2b範圍 -pi到0
兩者正弦都小於0
原式=cos(2a)cos(2b)-sin(2a)sin(2b)=(1-2(sin a)^2)(1-2(sin b)^2)-sqrt(1-cos(2a)^2)sqrt(1-cos(2b)^2)
=(119/169)*(7/25)-(120/169)*24/25=（833-2880）/（169*25）
=-2047/4225
3樓：暖眸敏
∵-π/4<α<π/4∴π/2<α+3/4π<π又sin（α+3/4π）=5/13
∴cos(α+3/4π)=-12/13
∵π/4<β<3π/4∴-π/2<π/4-β<0∵cos（π/4-β）=3/5
∴sin(π/4-β)=-4/5
∴cos[(α+3π/4)+(π/4-β)]=cos(α+3π/4)cos(π/4-β)-sin(α+3π/4)sin(π/4-β)
=-12/13*3/5-5/13*(-4/5)=-16/65又cos[(α+3π/4)+(π/4-β)]=cos(π+α-β)=-cos(α-β)
∴cos(α-β)=16/65
∴cos[2(α-β)]=2cos²(α-β)-1=512/4225-1=-3713/4225
已知cos3 5，sin5 13且022,0）則sin
因為 0，2 2,0 所以 0，那麼sin 0 sin 4 5 因為 2,0 所以cos 0 cos 12 13 sin sin sin cos cos sin 4 5 12 13 3 5 5 13 33 65 甲子鼠 cos 3 5 sin 4 5 sin 5 13 2,0 cos 5 13 si...
已知均為銳角,且cos 4 5,cos5 13，求sin的值
暖眸敏 為銳角,且cos 4 5 sin 3 5 均為銳角 0 又cos 5 13 sin 12 13 sin sin sin cos cos sin 12 13 4 5 5 13 3 5 63 65 sin 3 5 sin 12 13sin sin sin cos cos sin 12 13 4 ...
已知cos22根號7 7,sin
cos 2 2根號7 7 2一定在第二象限 sin 2 根號21 7 sin 2 1 2 2，0，2 所以 2 一定在第一象限 cos 2 根號3 2 cos 2 cos a 2 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 根號21 14 2 2在第二象限 sin 2 5根號7 14 cos...