1樓：
解：f(x)=(sinx)^2+2√3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-(cosx)^2-√3
=-((cosx)^2-(sinx)^2)+√3(sin(x+π/4+x-π/4)+sin(x+π/4-(x-π/4))-√3
=-cos(2x)+√3sin(2x)+√3-√3=√3sin(2x)-cos(2x)
=2sin(2x-π/6)
(1)最小正週期：2π/2=π
單調遞減區間:2kπ+π/2≤2x-π/6≤2kπ+3π/2即kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6 (k∈n)(2)-π/3<2x-π/6<11π/9
sin(-π/3) -√3 2樓： 1、根據積化和差公式， f(x)=(sinx)^2+2√3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-(cosx)^2-√3 =-cos2x+√3[sin2x+sinπ/2)-√3 =2(√3sin2x/2-cos2x/2) =2sin(2x-π/6), 最小正週期為2π/2=π， 2kπ+π/2<=2x-π/6<=2kπ+3π/2, kπ+π/4<=x-π/12<=kπ+3π/4, kπ+π/3<=x<=kπ+5π/6, 單調遞減區間為：x∈[kπ+π/3,kπ+5π/6],(k∈z), 2、單調遞增區間為：x∈[kπ-5π/6,kπ+π/3],(k∈z), 在區間（-π/12，25π/36）內，（-π/12，π/3） 為單調遞增，最大值為2，最小為-√3， （π/3，25π/36）內單調遞減，最大為1，最小為2sin(2π/9), 故f(x)在（-π/12，25π/36）區間內值域：f(x)∈(-√3,2). f x sin x 3 3cos x 3 2 1 2 sin x 3 3 2 cos x 3 2 cos 3 sin x 3 sin 3 cos x 3 f x 2sin x 3 3 2sinx所以在x 0,2 3 2，2 單調遞增區間 2 g x 1 sinx f x 1 sinx 2sinx 2... f x cosx 2 3sinx 2 cosx 2 2cosx 2 3 2sinx 2 1 2cosx 2 2cosx 2cos x 2 3 cos x 2 x 2 3 cos x 2 x 2 3 1 2cos x 3 最小正週期 t 2 1 2 當2k x 3 2k 時，即2k 3 x 3 2k ... 解 1 f x x 4ax 2a 6 x 2a 4a 2a 6 頂點座標 2a，4a 2a 6 二次項係數1 0，函式圖象開口向上。當x 2a時，f x 有最小值f x min 4a 2a 6，又函式值域為 0，4a 2a 6 0 整理，得 2a a 3 0 a 1 2a 3 0 a 1或a 3 2...已知函式fx sin x 兀3 根號3cos x 兀
已知函式f（x）cosx 2 根號3sinx 2 cosx
已知函式f x x平方 4ax 2a 6詳細解題步驟，謝了