1樓：匿名使用者
f(x)=sin(x-π/3)+√3cos(x-π/3)=2[1/2*sin(x-π/3)+√3/2*cos(x-π/3)]=2[cosπ/3*sin(x-π/3)+sinπ/3*cos(x-π/3)]
f(x)=2sin(x-π/3+π/3)=2sinx所以在x∈[0,π/2]∪[3π/2，2π]單調遞增區間（2）g(x)= (1+sinx)f(x)=(1+sinx)2sinx
=2sin²x+sinx=2(sinx+1/2)²-1/4 因為sinx∈[-1,1]
∴ g(x)∈[-1/4,17/4]
已知函式f(x)=2sin(x-π/3)cos(x-π/3)+2根號3cos^2(x-π/3)-根號3,若函式y=f(2x)-a在區間
2樓：姜羽
解：f(x)=2sin(x-π
du/3)cos(x-π/3)+2√zhi3cos^2(x-πdao/3)-√3
專=sin(2x-2π/3)+√3cos(2x-2π/3)=2[sin(2x-2π/3)cosπ/3+cos(2x-2π/3sinπ/3]
=2sin(2x-2π/3+π/3)+1-√3=2sin(2x-π/3)
故 f(2x)-a=2sin(4x-π/3)-a當4x-π/3=π/2+kπ 時，y取最大屬值，此時x=5π/24+kπ（k∈z）。
又∵在區間[0,π/4]中
∴對稱軸為x=5π/24
∵兩零點x1和x2關於x=5π/24對稱。
∴x1+x2=5π/12
故tan（x1+x2）=tan（5π/12）=tan（π/4+π/6）
=(1+√3 /3)/(1-√3 /3)
=2+√3
3樓：
答案為du2+根號3
用2倍角公zhi式和輔助角公式可以dao將f（x）化簡為：
f（x）=2sin（2x-π/3）
所以y=f(2x)-a=2sin(4x-π/3)-ay的週期為π/2,
當內4x-π/3=π/2 時，容y取最大值，此時x=5π/24,在區間[0,π/4]上中。x=5π/24是y的一條對稱軸。
所以x1和x2關於5π/24對稱。
所以tan（x1+x2）=tan（2*5π/24）=tan（5π/12）=tan（π/4+π/6）=(1+根號3 /3)/(1-根號3 /3)
=2+根號3
已知函式f x sinx平方 2倍根號3sin x 派4 cos x 派4 cosx平方 根號
解 f x sinx 2 2 3sin x 4 cos x 4 cosx 2 3 cosx 2 sinx 2 3 sin x 4 x 4 sin x 4 x 4 3 cos 2x 3sin 2x 3 3 3sin 2x cos 2x 2sin 2x 6 1 最小正週期 2 2 單調遞減區間 2k 2...
已知x根號3根號2，y根號3根號2求 x 3 xy
原式 x x y x y x 2y x 2 2xy y 2 x y x y xy x y 2 x y xy x y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 6 3 x 3 2 3 2時，y 3 2 3 2 的xy 1 的xy 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2...
已知x 2 根號3 2 根號3，y 2 根號
買昭懿 x 2 根號3 2 根號3 2 根號3 2y 2 根號3 2 根號3 2 根號3 2x y 2 根號3 2 2 根號3 2 8根號3x y 2 根號3 2 2 根號3 2 2 1 2 1 2x的平方 3xy 2y平方 2x的平方 4xy 2y平方 xy 2 x y 2 xy 2 8根號3 2...