1樓：匿名使用者
√4-√3 和 √3-√2
方法一：
兩邊同時加上 √3+√2
就是：√4+√2 和 2√3
然後兩邊平方，就是
6+2√8和 12
也就是4√2 和6
再平方，就是
32和36
顯然 √4-√3<√3-√2
方法二：
1/(√4-√3)=√4+√3
1/(√3-√2)=√3+√2
有 √4+√3>√3+√2
即1/(√4-√3)>1/(√3-√2)
顯然 √4-√3>0 且 √3-√2>0
也就是有：
√4-√3<√3-√2
方法三：
顯然 √4-√3>0 且 √3-√2>0
考慮這兩個數的比值，然後分子分母同乘以(√3+√2)*(√4+√3),有
(√4-√3)/(√3-√2)=(√3+√2)/(√4+√3)<1所以 √4-√3<√3-√2
2樓：匿名使用者
思路一：如果你記得根號3=1.73，根號2=1.41 很容易比較是 根號4-根號3小於根號3-根號2
思路二：（根號4-根號3）-（根號3-根號2）=（根號4+根號2）-2（根號3）
那麼原題就轉化成比較根號4+根號2和2倍根號3的大小了，再同時平方就很容易得到
2（根號3）要大些 （根號4+根號2）-2（根號3）<0
故根號4-根號3《根號3-根號2
思路三：用（根號4-根號3）/（根號3-根號2）然後分母有理化，比較分子的大小，
那麼這個就留給你自己思考了
3樓：匿名使用者
可用求差法， 或求商法， 或平方法，
根號下（2+根號3）+根號下（2-根號3)的多少？
4樓：寂寞的楓葉
根號下（2+根號3）+根號下（2-根號3)的結果等於(-5-2√6)。解：(√2+√3)/(√2-√3)
=((√2+√3)*(√2+√3))/((√2-√3)*(√2+√3))
=(√2+√3)^2/((√2)^2-(√3)^2)=(5+2√6)/(-1)
=-5-2√6
即(√2+√3)/(√2-√3)化簡後的結果為-5-2√6。
擴充套件資料：1、最簡根式的條件
（1）被開方數指數和根指數互質；
（2）被開方數的每一因式的指數都小於根指數；
（3）被開方數不含分母。
2、根式的性質
當a＞0，b＞0時，√(ab)=√a*√b。
3、平方差及完全平方公式
（1）平方差公式
(a+b)*(a-b)=a^2-b^2
（2）完全平方和公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
（3）完全平方差公式
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
5樓：匿名使用者
2+根號
3=1/2(4+2根號3）=1/2(3+2根號3+1)=1/2(根號3+1)²
同理：2-根號3=1/2(根號3-1)²
根號下（2+根號3）+根號下（2-根號3)=(根號2)/2(根號3+1+根號3-1)=根號6
根號2-1與根號3-根號2的大小怎麼比較
6樓：top洋
你初中的吧，用平方法，都平方，比較3-2倍根號2與5-2倍根號6的大小
因為2根號2大於2，所以3-2倍根號2小於1,又因為2倍根號6大於1小於2，所以5-2倍根號6大於1，所以 根號3-根號2的大小大於根號2-1
7樓：匿名使用者
兩個數同時加上根號2
變成（2×根號2）-1 和根號3
兩邊同時平方
8-4×根號2+1 和 3 同時減36-4×根號2 和 0 加4×根號26 和 4根號21.5 和 根號2
1.5>根號2
不好意思哦 弄的有點抽象
8樓：匿名使用者
作商並分子和分母有理化。(根號2-1)/(根號3-根號2)=(根號3+根號2)/(根號2+1)>1
所以根號2-1>根號3-根號2
比較根號2，3次根號3，4次根號4，.......n次根號n的大小
9樓：匿名使用者
^3次根號bai3最大！
設一個函式為y=x^du(1/x) 【x大於零】zhi求導得
y' = [x^(1/x)] * [x^(-2)] * [1-lnx]
令其等dao於零，得
x=e，約等於2.718281828459045235又當專屬x小於e的時候，y'大於零，是增函式。當x大於e的時候，y'小於零，是減函式。 故x=e這一點為最大值。
所以「n次根號n」的最大值只有可能出現在n為2或3的時候。
通過運算，3^(1/3)大於2^(1/2), 故「3次根號3」最大。
所以 3次根號3>4次根號4>.......>n次根號n「根號2」等於「4次根號4」。
根號2-1與根號3-根號2的大小怎麼比較
10樓：桓素芹罕妝
你初中的吧，用平方法，都平方，比較3-2倍根號2與5-2倍根號6的大小
因為2根號2大於2，所以3-2倍根號2小於1,又因為2倍根號6大於1小於2，所以5-2倍根號6大於1，所以
根號3-根號2的大小大於根號2-1
（2 根號10）的平方 （根號7 根號3）（根號7 根號3）等於
物理教與學 32 3 1 2 2 2x4 3 2x 1 2 2 4 2 3 2 2 2 4 3 2 1 2 7 2 2 6 2 15 x 3 6 1 2 18 2 45 6 1 2 2x3 2 5x3 6 2x 1 2 3 2 6 5 3 2 6 5 2 10 7 3 7 3 2 4 10 10 7...
劃簡根號3 2倍根號根號下 2 根號3根號2 根號
根號3 2倍根號2，根號2 根號3，所以原式 2根號2 根號3 根號下 2 根號3 根號3 根號2 3根號2 2倍根號3 根號下 2 根號3 貌似這樣就最簡了 根號3 2倍根號2 根號下 2 根號3 根號2 根號3 2倍根號2 根號3 根號下 2 根號3 根號3 根號2 2倍根號2 根號3 根號下 ...
比較大小 根號3 根號2和根號6 根號5（不使用計算器）
數學賈老師 根號3 根號2 根號6 根號5 因為 3 5 2 根號15 6 2 2 根號12即 根號3 根號5 2 根號6 根號2 2根號3 根號5 根號6 根號2 所以 根號3 根號2 根號6 根號5 給它們開平方再比較大小 有理化。第一個變成根3加根2分之1，第二個變成根5加根6分之1，然後就可...