一道關於三角函式的數學題,一道關於三角函式的積分題目

時間 2021-09-07 01:44:23

1樓:匿名使用者

asina-csinc=(a-b)sinb可化為a^2-c^2=ab-b^2

即(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2所以cosc=1/2→c=60°

又c/sinc=2r=2√2

解得c=√6

三角形的面積可表示為

s=1/2absin60°=√3ab/4

由均值不等式2√ab≤a+b,在a=b時取等號可知a=b時三角形面積最大

又有一角等於60°易得此時三角形是邊長為√6的等邊三角形此時smax=3√3/2

我魔獸世界的號叫「夕雪」真巧啊

不懂再問,希望採納

2樓:lugou曉月

1.根據正玄定理,a^2-c^2=ab-b^2cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ac=1/2 得sinc=√3/2

c=2rsinc=2√2*√3/2=√6

2.a/sina=b/sinb=c/sinca=2√2*sina

s=1/2*a*c*sinb=2√3*sina*sinb=2√3sina*sin(180-60-a)

=2√3*sina*sin(120-a)

化簡的s=√3*sin(2a-60)+√3/2s的最大值為√3+√3/2=3√3/2

3樓:止恆鈕羅

f(x)的最大值為a+b,最小值為a-b,從而由條件知a=1/2,b=1,故g(x)=2sin(3x)

(1)g(x)的週期為2π/3

(2)g(x)的最大值為2,此時3x=2kπ+π/2,即x=2kπ/3+π/6

g(x)的最小值為-2,此時3x=2kπ-π/2,即x=2kπ/3-π/6

(3)由sin(x)是奇函式知g(x)為奇函式。

4樓:隆耕順須倩

首先我們知道f(x)是周期函式,所以我們可以從最大值、最小值之間得出b=(1.5+0.5)/2=1,a=(1.

5-0.5)/2=0.5.

這個是從影象上分析出來的。剩下的就很簡單了吧?

5樓:禚菊忻子

a+b=1.5

a-b=-0.5

a=0.5

b=1g(x)=-2sin3x

1.週期是2π/3

2.max=2,min=-2,最大時3x=-π/2+2kπ,最小時3x=π/2+2kπ,x等於多少不要我算了吧。

3.奇函式。

一道關於三角函式的積分題目

6樓:斷刃流星

求定積分來

有很多方法,對自於你這道題,如果實在不會算,不妨嘗試運用高中的萬能公式代換,

設u=tan(x/2),則有

sinx=2u/(1+u^2)

cosx=(1-u^2)/(1+u^2)

dx=[2/(1+u^2)]du

你把上述三式代進去運算一下吧。

急急急!!!求解一道關於三角函式的數學題

7樓:我要考慮一下

令a=sinα,b=cosα,可以得到方程組:

ab+b^2=a,a^2+b^2=1

這個的解肯定是有限個,不會是一個區間。

而f(α)=sinα+cosα在0<α<π/4上單調增,在π/4<α<π/2上單調減。g(α)=tanα在整個區間上單調增,所以在這個範圍裡只有一個根。

解出來是cosα=0.58260左右。

令f(α)=sinα+cosα-tanα

則f(0)=1>0,f(pi/6)=(1+sqrt(3))/2-1/sqrt(3)>0

f(pi/4)=sqrt(2)-1>0,f(pi/3)=(1+sqrt(3))/2-sqrt(3)<0(注意!!這裡符號變成相反的了)

因為函式連續,由介值定理知道存在一個數在pi/4和pi/3之間,使函式值為0,此時這個數就是α,所以pi/4<α

也就是說在45度和60度之間。

8樓:leong暖暖

0<α<π∕2,sina+cosa=根號2sin(a-π/4) 值域(1,根號2]

所以1

tanπ/4=1,tanπ/3=根號3

所以a屬於(π/4,π/3)

9樓:匿名使用者

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