1樓：匿名使用者
設sinx+cosx=t,那麼:
(sinx+cosx)^2=sinx*sinx+cosx*cosx+2sinxcosx=1+2sinxcosx.
所以:sinxcosx=(t*t-1)/2.
所以原式=-t+(t*t-1)/2=(1/2)*t*t-t-(1/2).
由於t=sinx+cosx=(根號2)*sin(x+pi/4) (引進輔助角,pi是圓周率)
所以:(-根號2)<=t<=(根號2).
那麼問題就轉化為求一個二次函式的值域問題.
容易知道結果是:1/2-根號2<=y<=(根號2)+(1/2).
2樓：王子成父
f(x)=sinxcosx-sinx-cosxsinx+cosx＝t;t∈(-根號2，根號2）sinxcosx=(t2-1)/2
f(t)=1/2 t*t-t-1/2
這個函式的最大值最小值很容易求
最大值根號2+1/2；最小值是－1
3樓：匿名使用者
用萬能公式,或是半形公式!..
公式你可以看看書!
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