1樓：匿名使用者
數理答疑團為你解答，希望對你有所幫助。
證明：（根號6＋根號7）² =13+2√42（2又根號2＋根號5）² = 13+2√4013+2√42＞13+2√40，且根號6＋根號7＞0，2又根號2＋根號5＞0，
所以：根號6＋根號7 ＞ 2又根號2＋根號5祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
2樓：00緣緣
∵(√6+√7)^2=6+7+2√6√7=13+2√42(2√2+√5)^2=8+5+2*2√2*√5=13+2√40又∵13+2√42>13+2√40
（且(√6+√7)>0,(2√2+√5)>0）∴(√6+√7)>(2√2+√5)
3樓：匿名使用者
證明：要證（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）即證√6+√7＞√8+√5
只要證(√6＋√7)²>(2√2＋√5)²13＋√42＞13＋√40
即證√42＞√40
只要證42＞40，
而42＞40 顯然成立，
故（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）成立
求證根號6+根號7大於2根號2+根號5能不能
4樓：匿名使用者
兩個分別平方，前者為13+根號下168，後者為13+根號下160，故前者大。
5樓：小茗姐姐
①(√du6+√zhi7)²=13+√dao42②(2√回2+√5)²=13+√40
①答-②=√42-√40>0
①-②>0
即:(√6+√7)²>(2√2+√5)²
∴√6+√7>2√2+√5
6樓：稅穎漢夏蘭
（根號6+根號7）^2=13+2根號42
(2根號2+根號5)^2=13+2根號40
7樓：鍾發閉慕
兩邊平方，有
13+2根號42>13+4根號10
所以只需要比較2根號42和4根號10的大小就可以了再次進行兩邊平方
發現2根號42小大於4根號10
所以命題成立
求證根號6+根號7>2倍根號2+根號5
8樓：匿名使用者
證明易知，
√8+√7＞√6+√5
1/(√8-√7)＞1/(√6-√5)
√6-√5＞√8-√7
√6+√7＞√8+√5
即：√6+√7＞(2√2)+√5
9樓：
平方 6+（2根42）+7>8+（2根號40）+5即證 13+（2根42）>13+（2根號40）故證 2根42>2根號40 即 根42>根號40 然後看不出來再平方42>40
10樓：
證：設題設成立，不等式兩邊同時平方，得：
13+2倍根號42>13+4倍根號10
不等式兩邊同時減去13，得：
2倍根號42>4倍根號10
不等式兩邊同時除以2，得：
根號42>2倍根號10
不等式兩邊同時平方，得：
42>40
題設成立。
11樓：
(√6+√7)^2-(2√2+√5)^2=(6+2√42+7)-(8+4√10+5)
=2√42-4√10
=2(√42-√40)>0
即(√6+√7)^2>(2√2+√5)^2即√6+√7絕對值》2√2+√5絕對值
即√6+√7>2√2+√5
此題得證
求證根號6+根號7大於2根號2+根號5
12樓：慕野清流
平方 6+7+2根號42>8+5+2根號40即證 根號42>根號40
顯然成立
其實我提示2邊平方你就該會
根6+根7>根8+根5
平方 6+（2根42）+7>8+（2根號40）+5即證 13+（2根42）>13+（2根號40）故證 2根42>2根號40
即 根42>根號40
然後看不出來再平方42>40
13樓：匿名使用者
我們先來比較（根號6+根號7）的平方和（02根號2+根號5）的平方（根號6+根號7）的平方=6+2根號42+7=13+2根號42
（02根號2+根號5）的平方=8+4根號10+5=13+2根號40
因為2根號42大於2根號40
所以（根號6+根號7）的平方大於（02根號2+根號5）的平方所以 根號6+根號7大於2根號2+根號5
14樓：匿名使用者
∵(√6+√7)的平方=13+2√42又(2√2+√5)的平方=13+2√40∴(√6+√7)的平方-(2√2+√5)的平方=2（√42-√40）大於0∴√6+√7＞2√2+√5
求證:根號6+根號7＞2根號2+根號5
15樓：嶺下人民
平方 6+7+2根號42>8+5+2根號40即證 根號42>根號40
顯然成立
其實我提示2邊平方你就該會
根6+根7>根8+根5
平方 6+（2根42）+7>8+（2根號40）+5即證 13+（2根42）>13+（2根號40）故證 2根42>2根號40
即 根42>根號40
然後看不出來再平方42>40
求證：（根號6+根號7）>（2根號2+根號5）
16樓：
顯然兩邊式子都大於零,平方後大小關係不變,平方後就好比了.
用分析法或綜合法證明：根號六加根號七大於二又根號二加根號五 5
17樓：匿名使用者
即證明根號8減根號7小於根號6減根號5。
這個式子左邊乘以根號8加根號7，右邊乘以根號6加根號5，湊成平方差的形式，左邊是8-7=1，右邊是6-5=1，於是得到解題思路：
因為（根號8+根號7）大於（根號6+根號5），兩邊取倒數，得到（根號8+根號7）分之一 小於 （根號6+根號5）分之一。左邊分子分母同時乘以（根號8-根號7），右邊分子分母同時乘以（根號6-根號5），利用平方差公式，然後移項，注意根號8等於2又根號2，命題得證。
又及，那個不讀2又根號2……「又」這個字是用在帶分數中的，意思是「加」。而這個題目中，是2乘以根號2，所以最好讀成「2倍的根號下2」。養成良好的讀數習慣，對你以後的學習幫助很大。
來自山大物理學院某帥哥的解答。
化簡：（根號7+2根號6+根號5）/（根號5+根號6）（根號6+根號7）
18樓：匿名使用者
=[(根號7+根號6)+(根號6+根號5)]/(根號7+根號6)(根號6+根號5)]
=1/(根號6+根號5) +1/(根號7+根號6)=根號6-根號5+根號7-根號6
=根號7-根號5
求證根號6 根號7大於2根號2 根號
慕野清流 平方 6 7 2根號42 8 5 2根號40即證 根號42 根號40 顯然成立 其實我提示2邊平方你就該會 根6 根7 根8 根5 平方 6 2根42 7 8 2根號40 5即證 13 2根42 13 2根號40 故證 2根42 2根號40 即 根42 根號40 然後看不出來再平方42 4...
劃簡根號3 2倍根號根號下 2 根號3根號2 根號
根號3 2倍根號2，根號2 根號3，所以原式 2根號2 根號3 根號下 2 根號3 根號3 根號2 3根號2 2倍根號3 根號下 2 根號3 貌似這樣就最簡了 根號3 2倍根號2 根號下 2 根號3 根號2 根號3 2倍根號2 根號3 根號下 2 根號3 根號3 根號2 2倍根號2 根號3 根號下 ...
化簡！（1）根號6分之（根號8根號32）根號3 根號三分之一
小百合 1 根號6分之 根號8 根號3 8 3 6 4 2 2 根號3 根號三分之一 3 1 3 3 2 3 3 3 根號4 根號5的絕對值 根號5 根號6的絕對值 5 4 6 5 6 2 4 3倍 2 根號3 二十七分之8的立方根 三分之一 根號3 2的絕對值 3 2 3 3分之2 3分之1 2 ...