1樓：高不成低不就
√6-√5=(√6+√5)(√6-√5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)
√7-√6=(√7+√6)(√7-√6)/(√7+√6)=1/(√7+√6)
因為都是正數，分母(√7+√6)>(√6+√5),分子相等，所以1/(√6+√5)>1/(√7+√6)即√6-√5>√7-√6
2樓：匿名使用者
假設√6-√5>√7-√6,則2√6>√5+√7,兩邊平方得到24>12+2√5√7=24-(√7-√5)2,所以不等式成立，即原假設成立，命題得到證明
3樓：匿名使用者
可以根據函式的凸凹性來解決。y=sqrt(x)是凸函式，根據凸函式性質：
f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 可知：
sqrt(6)-sqrt(5)-[sqrt(7)-sqrt()]=2sqrt(6)-[sqrt(7)+sqrt(5)]>0
註釋：sqrt（x）就是根號下x函式。
證明凸函式的方法：
採用求導數方法, y'=(1/2)*x^(-1/2)y''=（-1、4）*x^(-3/2)<0故y=sqrt(x) 為凸函式
根號6-根號5和根號7-根號6,比較大小?
4樓：匿名使用者
這類問題可以先隨便假設大小，然後判斷是否矛盾假設√6-√5>√7-√6
2√6>√7+√5
4 ×6>7+5+2√35
12>2√35
6>√35
36>35成立（如果矛盾則假設錯誤）
所以假設√6-√5>√7-√6正確，
所以√6-√5>√7-√6
5樓：我愛數學
非常榮幸我愛數學029可以為您解答疑難，如果您需要此類解答，請酌情考慮選擇此答案為最佳答案，不勝感激。
題目：比較√6-√5與√7-√6的大小。
方法1：
√5 的值為：2.23606797749979…√6 的值為：
2.449489742783178…√7 的值為：2.
6457513110645907…所以√6-√5>√7-√6
方法2：
√6-√5與√7-√6→
2√6與√7+√5→
4 ×6與7+5+2√35→
12與2√35→
6與√35 →
36與35
所以√6-√5>√7-√6
方法3：首先求出兩個的倒數
一個是1/（√6+√5）,另一個是1/（√7+√6）顯然√7+√6大，但是倒數大的數反而小,
所以√6-√5＞√7-√6
6樓：匿名使用者
首先你只要求出兩個的倒數
一個是√6+√5,另一個是√7+√6
很顯然√7+√6大，但是倒數大的數反而小,所以√5-√4＞√7-√6
7樓：匿名使用者
根號6-根號5=1/(根號6+根號5)
根號7-根號6=1/(根號7+根號6)
8樓：首麗麻迎絲
這個問題簡單，比較倒數，倒數小得大。所以前面的小，後面的大。看不懂追問
9樓：熊瀅黃星兒
把他們多平方
來計算初中,[a-b]2=a2-2ab+b2
10樓：端濤狂高懿
根號6-根號7<0
根號5-根號6<0
(根號6-根號7)^2=13-2根號42
(根號5-根號6)^2=11-2根號30
作差(根號6-根號7)^2-(根號5-根號6)^2=2-2（根號42+根號30）
=2（1-根號42-根號30）
因為1-根號42-根號30<0
so(根號6-根號7)^2-(根號5-根號6)^2<0so(根號6-根號7)^2<(根號5-根號6)^2so|根號6-根號7|<|根號5-根號6|so(根號6-根號7）>（根號5-根號6）
11樓：丘慶車樂生
(根號6-根號
7）和（根號5-根號6）怎麼比較大小？
(根號6-根號7）*(根號6+根號7）=-1（根號5-根號6）*（根號5+根號6）=-1很明顯（根號5+根號6）<(根號6+根號7）所以(根號6-根號7）>（根號5-根號6）
根號7-根號6和根號6-根號5。哪個大？為什麼
12樓：匿名使用者
建構函式f(x)=√
x+1-√x (x>0)
求導f'(x)=1/2√x+1 -1/2√x <0所以函式為遞減函式
即√7-√6<√6-√5
同樣的√8-√7<√7-√6，........
從特殊到一般學習專
過程中注意歸屬納
13樓：匿名使用者
利用倒數比較法可求
√7-√6的倒數是√7+√6
√6-√5的倒數是√6+√5
∵√7+√6＞√6+√5
∴√7-√6＜√6-√5
14樓：y天秤座
分子有理化
√7-√6=[（√7-√6)（√專7+√6)]/（√屬7+√6）=1/（√7+√6）
√6-√5=[（√6-√5)（√6+√5)]/(√6+√5）=1/（√6+√5)∵（√7+√6）>（√6+√5）
∴1/（√7+√6）<1/（√6+√5）
∴√7-√6<√6-√5
根號7-根號6與根號6-根號5比較大小
15樓：
√7 - √6 = 1/(√7+√6)
√6 -√5 = 1/(√6 +√5)
√7+√6 > √6 +√5
∴√7 - √6 < √6 -√5
【如有疑問請追問。祝學習愉快！】
16樓：匿名使用者
√7-√6
=(√7-√6)(√7+√6)/(√7+√6)=(7-6)/(√7+√6)
=1/(√7+√6)
√6-√5
=(√6-√5)(√6+√5)/(√6+√65=(6-5)/(√6+√5)
=1/(√6+√5)
∵√7+√6>√6+√5
∴1/(√7+√6)<1/(√6+√5) （理由：分母大的分數小）∴√7-√6<√6-√5
17樓：
可以比較兩者倒數的大小
前者的倒數是1/(根號7+根號6)後者的倒數是1/(根號6+根號5)大小立刻可以判定
18樓：岑智靖懷慕
解：√7-√6的倒數是√7+√6
√6-√5的倒數是√6+√5
∵√7+√6＞√6+√5
∴√7-√6＜√6-√5
根號6+根號6等於多少
19樓：小小芝麻大大夢
根號6+根號6等於2倍根號6。
√6+√6=2√6。
根號內的數可以化成相同或相同則可以相加減，不同不能相加減。
如果根號裡面的數相同就可以相加減，如果根號裡面的數不相同就不可以相加減，能夠化簡到根號裡面的數相同就可以相加減了。
舉例如下：
（1）2√2 +3√2=5√2（根號裡面的數都是2，可以相加）
（2）2√3 +3√2（根號裡面的數一個是3，一個是2，不同不能相加）
（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根號內的數雖然不同，但是可以化成相同，可以相加）
（4）3√2-2√2=√2
（5）√20-√5=2√5-√5=√5
擴充套件資料
一個數有多少個方根，這個問題既與數的所在範圍有關，也與方根的次數有關。在實數範圍內，任一實數的奇數次方根有且僅有一個，例如8的3次方根為2，-8的 3次方根為-2。
正實數的偶數次方根是兩個互為相反數的數，例如16的4次方根為2和-2；負實數不存在偶數次方根；零的任何次方根都是零。在複數範圍內，無論n是奇數或偶數，任一個非零的複數的n次方根都有n個。
當根式滿足以下三個條件時，稱為最簡根式。
①被開方數的指數與根指數互質；
②被開方數不含分母，即被開方數中因數是整數，因式是整式；
③被開方數中不含開得盡方的因數或因式。
20樓：是你找到了我
根號6+根號6等於2根號6，約等於4.90。
根號下的計算：
成立條件：a≥0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0, n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈n。
21樓：匿名使用者
根號6= 2.4494897427832
根號6+根號6 = 4.8989794855664
22樓：匿名使用者
根號6+根號6=2倍根號6
a根號7 根號6,b根號6 根號5,則a,b的大小關係是
誰也沒我有性格 a b 根號7 根號6 根號6 根號5 根號7 根號5 2 根號6 比較根號7 根號5和2 根號6的大小 兩邊平方得 左邊 12 2 根號35 右邊 24 同時減去12 得 左邊 2 根號35 右邊 12除2 左邊 根號35 右邊 6 根號36 左邊 右邊 所以a b 0 a a 7...
求證根號6 根號7大於2根號2 根號
慕野清流 平方 6 7 2根號42 8 5 2根號40即證 根號42 根號40 顯然成立 其實我提示2邊平方你就該會 根6 根7 根8 根5 平方 6 2根42 7 8 2根號40 5即證 13 2根42 13 2根號40 故證 2根42 2根號40 即 根42 根號40 然後看不出來再平方42 4...
根號7 根號5和2乘以根號6的大小
根號7 根號5平方後得到12 2倍的根號35 2乘以根號6平方後是24 12 2x6 12 2倍的根號36 顯然後者大 紫夢血幽 前面的幾種演算法我就不說了，你都知道了，肯定是2 乘以根號6大一些在下面，我再告訴你一個準確的資料。根號7 2.6457513110646 根號五 2.236067977...