1樓：誰也沒我有性格
a-b=根號7-根號6-(根號6-根號5)=根號7+根號5-2*根號6
比較根號7+根號5和2*根號6的大小
兩邊平方得 左邊=12+2*根號35
右邊=24
同時減去12 得 左邊=2*根號35 右邊=12除2 左邊=根號35 右邊=6=根號36 左邊《右邊
所以a-b<0 a
2樓：匿名使用者
a=√7-√6
b=√6-√5
以a-b來證明，如果是<0，則ab，因為不關怎樣，大的實數減去小的實數為正數；小的實數減去大的實數為負數。
所以a-b
= (√7-√6)-(√6-√5)
= √7-2√6+√5
< √6-2√6+√5 |
= √5-√6
< √5-√5 |
= 0證明了a-b<0時，所以a 3樓：匿名使用者 因為7＞6＞5 所以√7＞√6＞√5 所以√7+√6＞√6+√5 a(√7+√6)=(√7-√6)(√7+√6)=7-6=1b(√6+√5)=(√6-√5)(√6+√5)=6-5=1a(√7+√6)=b(√6+√5)=1 √7+√6＞√6+√5 所以a＜b 4樓：匿名使用者 a的平方-b的平方》0 ∴a>b 設a=根號3-根號2,b=根號6-根號5,c=根號7-根號6,則a.b.c的大小順序 5樓：匿名使用者 解：∵a=√3-√2=1/(√3+√2). 同理： b=1/(√6+√5)； c=1/(√7+√6). ∴a＞b＞c. 6樓：匿名使用者 a = √ 3 - √抄2 b = √6 - √5 c = √7 - √6 都可以歸納為 y = √(x + 1) - √x = (√(x + 1) - √x)(√(x + 1) + √x)/(√(x + 1) + √x) = 1 / (√(x + 1) + √x) 這是一個顯然的單調遞減函式。 因為 2 < 5 < 6, 所以 a > b > c 根號7-根號6和根號6-根號5。哪個大？為什麼 7樓：匿名使用者 建構函式f(x)=√ x+1-√x (x>0) 求導f'(x)=1/2√x+1 -1/2√x <0所以函式為遞減函式 即√7-√6<√6-√5 同樣的√8-√7<√7-√6，........ 從特殊到一般學習專 過程中注意歸屬納 8樓：匿名使用者 利用倒數比較法可求 √7-√6的倒數是√7+√6 √6-√5的倒數是√6+√5 ∵√7+√6＞√6+√5 ∴√7-√6＜√6-√5 9樓：y天秤座 分子有理化 √7-√6=[（√7-√6)（√專7+√6)]/（√屬7+√6）=1/（√7+√6） √6-√5=[（√6-√5)（√6+√5)]/(√6+√5）=1/（√6+√5)∵（√7+√6）>（√6+√5） ∴1/（√7+√6）<1/（√6+√5） ∴√7-√6<√6-√5 根號6-根號5和根號7-根號6,比較大小? 10樓：匿名使用者 這類問題可以先隨便假設大小，然後判斷是否矛盾假設√6-√5>√7-√6 2√6>√7+√5 4 ×6>7+5+2√35 12>2√35 6>√35 36>35成立（如果矛盾則假設錯誤） 所以假設√6-√5>√7-√6正確， 所以√6-√5>√7-√6 11樓：我愛數學 非常榮幸我愛數學029可以為您解答疑難，如果您需要此類解答，請酌情考慮選擇此答案為最佳答案，不勝感激。 題目：比較√6-√5與√7-√6的大小。 方法1： √5 的值為：2.23606797749979…√6 的值為： 2.449489742783178…√7 的值為：2. 6457513110645907…所以√6-√5>√7-√6 方法2： √6-√5與√7-√6→ 2√6與√7+√5→ 4 ×6與7+5+2√35→ 12與2√35→ 6與√35 → 36與35 所以√6-√5>√7-√6 方法3：首先求出兩個的倒數 一個是1/（√6+√5）,另一個是1/（√7+√6）顯然√7+√6大，但是倒數大的數反而小, 所以√6-√5＞√7-√6 12樓：匿名使用者 首先你只要求出兩個的倒數 一個是√6+√5,另一個是√7+√6 很顯然√7+√6大，但是倒數大的數反而小,所以√5-√4＞√7-√6 13樓：匿名使用者 根號6-根號5=1/(根號6+根號5) 根號7-根號6=1/(根號7+根號6) 14樓：首麗麻迎絲 這個問題簡單，比較倒數，倒數小得大。所以前面的小，後面的大。看不懂追問 15樓：熊瀅黃星兒 把他們多平方 來計算初中,[a-b]2=a2-2ab+b2 16樓：端濤狂高懿 根號6-根號7<0 根號5-根號6<0 (根號6-根號7)^2=13-2根號42 (根號5-根號6)^2=11-2根號30 作差(根號6-根號7)^2-(根號5-根號6)^2=2-2（根號42+根號30） =2（1-根號42-根號30） 因為1-根號42-根號30<0 so(根號6-根號7)^2-(根號5-根號6)^2<0so(根號6-根號7)^2<(根號5-根號6)^2so|根號6-根號7|<|根號5-根號6|so(根號6-根號7）>（根號5-根號6） 17樓：丘慶車樂生 (根號6-根號 7）和（根號5-根號6）怎麼比較大小？ (根號6-根號7）*(根號6+根號7）=-1（根號5-根號6）*（根號5+根號6）=-1很明顯（根號5+根號6）<(根號6+根號7）所以(根號6-根號7）>（根號5-根號6） a=根號2,b=根號7-根號3,c=根號6-根號2,求a,b,c的大小順序. 18樓：**言鎖 1、a、b、c平方bai： a=2, b=10-2√ du21<2(因為√zhi21>√16=4),c=8-2√12<2 (因為√12>√9=3),所以a最大 2、daob、c有理 版化b=4/(√7+√3) c=4/(√6+√2) 因為(√7+√3)>(√6+√2), 所以c>b 故a>c>b 樓主答案錯了權，可以用計算器算一下，a=1.414,b=0.913,c=1.035.所以是a>c>b 19樓：匿名使用者 a=根號bai2=(2√ du2+2√2)/4=(3√zhi2+√2)/4b=根號7-根號3=(√dao7+√3)/(7-3)=(√7+√3)/4 c=根號6-根號2=(√6+√2)/(6-2)=(√6+√2)/4由上列式子回可以看出 答2√2+2√2>√7+√3,3√2+√2>√6+√2√7+√3>√6+√2 所以a>b>c 20樓：波粒二象性 sqrt代表根號 a與c比 兩邊都加sqrt【自2】即得2sqrt【2】與sqrt【6】想比 兩邊平方分別 得bai8和du6 所以a大於 zhic a與比daob 兩邊都平方分別得2和10-sqrt【21】即等價於sqrt【21】和8比較 在平方得 21和64 明顯21小於64 即a小於b 即a、b、c大小為c