1樓：匿名使用者
f（x）=cosx/2(√3sinx/2+cosx/2)=2cosx/2(√3/2sinx/2+1/2cosx/2)=2cosx/2cos（x/2-π/3）
=cos（x/2-x/2+π/3）cos（x/2+x/2-π/3）=1/2cos（x-π/3）
最小正週期 t=2π/1=2π
當2kπ≤x-π/3≤2kπ+π時，即2kπ+π/3≤x+π/3≤2kπ+4π/3函式為單調減
單調減區間為[2kπ+π/3，2kπ+4π/3]，當2kπ+π≤x-π/3≤2kπ+2π時，函式為單調增，單調增區間為[2kπ+2π,2kπ+7π/3]
(2)∵f(x)=1
∴ 1/2cos（x-π/3）=1有矛盾
求cos(2派/3-2派)的值
2樓：買昭懿
f(x) = cos(x/2)
= √3 sin(x/2) cos(x/2) + cos^2(x/2)
= √3/2 sinx + 1/2(cosx+1)= √3/2 sinx + 1/2 cosx + 1= sinxcos(π/6) + cosxsin(π/6) + 1= sin(x+π/6) + 1
最小正週期=2π/1=2π
2kπ-π/2≤x+π/6＜2kπ+π/2，即2kπ-2π/3≤x＜2kπ+π/3，其中k∈z時單調增
單調增區間【2kπ-2π/3，2kπ+π/3），其中k∈z第二問如果求cos(2派/3-2派)，與條件f(x)=1無關：
cos(2派/3-2派) = cos(2派/3) = cos(派-派/3）= -cos(派/3) = -1/2
已知x 2 根號3 2 根號3，y 2 根號
買昭懿 x 2 根號3 2 根號3 2 根號3 2y 2 根號3 2 根號3 2 根號3 2x y 2 根號3 2 2 根號3 2 8根號3x y 2 根號3 2 2 根號3 2 2 1 2 1 2x的平方 3xy 2y平方 2x的平方 4xy 2y平方 xy 2 x y 2 xy 2 8根號3 2...
已知x根號3根號2，y根號3根號2求 x 3 xy
原式 x x y x y x 2y x 2 2xy y 2 x y x y xy x y 2 x y xy x y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 6 3 x 3 2 3 2時，y 3 2 3 2 的xy 1 的xy 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2...
已知函式f x 2cos 2x 2根號3sinxcosx
首先a b表示a的b次方 y 4cosx 2 4根號3sinxcosx 2 首先把自變數的形式都化為相同，等下好合並 2 cos2x 1 2根號3sin2x 2 2 cos2x 根號3sin2x 4 1 2cos2x 2分之根號3sin2x 4sin 6 2x 所以最小正週期t 2 2 這種題目注意...