1樓：狂睿彤
（1）cosx≠0.
x≠kπ+π/2.k∈z.
∴f(x)的定義域為.
（2）∵tana=-4/3 ==> sina/cosa=-4/3==> sina=-4/3cosa,
∴由sin²a+cos²a=1得
(-4/3cosa)²+cos²a=1
==> cos²a=9/25
∵a為第四象限的角，
∴cosa=3/5。
∴sina=-4/3cosa=-4/5.
故f(a)=（1-√2sin(2a-π/4))/cosa=(1-√2(sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)))/cosa
=(1-sin(2a)+cos(2a))/cosa=(1-2sinacosa+2cos²a-1)/cosa=(-2sinacosa+2cos²a)/cosa=2(cosa-sina)
=2(3/5+4/5)
=2*7/5
=14/5.
2樓：
cosx≠0，即得定義域為
α是第四象限角，且tanα=-4/3
解得 cosα=3/5
f（α）=[(1-√2 sin(2α-π/4)]/cosα=2secα - 2sinα - 2cosα=2cosα[(secα)^2 - tanα - 1]=2cosα[(tanα)^2 - tanα]=56/15
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