1樓：
(1)解：f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2*x+a-1
=2sin2xcosπ/3+2cos^2x-1+a
=sin2x+cos2x+a
=√2sin(2x+π/4)+a
當sin(2x+π/4)=1時，取最大值，即√2+a=√2+1 a=1
(2)f(x)的對稱中心就是 =√2sin(2x+π/4)與x軸的交點（因為影象向上平移了一個單位，所以對稱中心的縱座標都為1）
即√2sin(2x+π/4)=0解得x=kπ/2-π/8.
所以對稱中心的座標為（kπ/2-π/8，1）
(3）g(x)=f(x+3/8π）+2=√2sin(2（x+3/8π）+π/4)+1+2=√2sin（2x+π）+3
=-√2sin2x+3
求-√2sin2x的減區間就行了，也就是求√2sin2x的增區間
2kπ-π/2《2x《2kπ+π/2 ， 解出來 kπ-π/4《x《kπ+π/4 所以g(x)的減區間為【kπ-π/4，kπ+π/4】
2樓：匿名使用者
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！！注意答案不一定正確，因為本人幾年沒做數學題了！！
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
由公式sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
得f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2*x+a-1
=2sin2xconsπ/3+2cos^2*x+a-1
=sin2x+2cos^2x+a-1 (由cos2x=2cos^2x-1)
=sin2x+cos2x+a
=√2sin(2x+π/4)+a
因為 √2sin(2x+π/4)的最大值是√2
所以a=1
所以 f（x）=√2sin(2x+π/4)+1
（2）由上面最後的式子應該可以得到
座標是（k*π/2-π/8，0） (k為0，1，2……)
(3)代進去求導g（x）=√2sin(2（x+3/8π）+π/4)+1+2
=√2sin（2x+π）+3
求導等於 2√2cos（2x+π）然後 cos（2x+π）<0的區間是。。
(k*π-4/π，k*π+4/π]
3樓：匿名使用者
(1)由加法公式和倍角公式f(x)=sin2x+cos^2x-1+a=sin2x+cos2x+a
再由輔助角公式f(x)=√2 sin(2x+π/4)+a
所以f(x)最大值為√2+a
因此a=1
（2）函式影象與x軸交點均為中心對稱點
令f(x)=√2 sin(2x+π/4)+1=0
得到所有對稱中心的座標 （3/4π+kπ,0）和（π/2+kπ,0）其中k=0,1,2,3...... k=0,-1,-2,-3......
(3) g(x)==√2sin（2x+π）+3
解法一求導，同上面的解答
解法二利用函式影象變換
已知函式y=sin2x遞減區間為[π/4+kπ,3π/4+kπ] k=0,1,-1,2,-2,3,-3.....
因為y=sin2x週期為π，所以y=sin(2（x+π/2）)遞減區間為[-π/4+kπ,π/4+kπ] k=0,1,-1,2,-2,3,-3.....
因此g(x)遞減區間為[-π/4+kπ,π/4+kπ] k=0,1,-1,2,-2,3,-3.....
縱向平移變換和縱向伸縮變換不影響函式增減區間
已知函式f x sin 2x 2sinx cosx 3cos 2,x屬於R，求函式f x 的最值
f x sin 2x 2sinx cosx 3cos 2 1 sin2x 2cos 2 1 sin2x cos2x 1 2 2sin 2x 4 當2x 4 2k 2,即x k 8時，k z f x max 2 2 當2x 4 2k 2,即x k 3 8時，k z f x min 2 2 友情提醒，求...
已知函式fx sin 2x3 1 求函式y fx的
解1當2k 2 2x 3 2k 2，k屬於z時，y是增函式 即2k 5 6 2x 2k 6，k屬於z時，y是增函式即k 5 12 x k 12，k屬於z時，y是增函式故函式的增區間為 k 5 12,k 12 k屬於z2由x屬於 0,2 則2x屬於 0,2x 3屬於 3,4 3 故當2x 3 2時，y...
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池建設回錦 樓主你好，如果樓主知道前面的解法那麼 的得出是因為2sin 2x 3 2sin 2x 根據誘導公式可以知道 當 3 2k 時2sin 2x 2k 2sin 2x 當 3 2k 時2sin 2x 2k 2sin 2x 綜合起來就是 3 k 時2sin 2x 3 2sin 2x 而sin2x...