1樓：池建設回錦
樓主你好，如果樓主知道前面的解法那麼
①的得出是因為2sin(2x＋θ＋π/3)=±2sin(2x)，根據誘導公式可以知道
當θ＋π/3＝2kπ時2sin(2x＋2kπ)=2sin(2x)，當θ＋π/3＝2kπ+π時2sin(2x＋2kπ+π)=-2sin(2x)，
綜合起來就是θ＋π/3＝kπ時2sin(2x＋θ＋π/3)=±2sin(2x)，
而sin2x在[0,π/4]上應該為增函式的∴f(x)=-2sin2x
∴θ＋π/3＝2kπ+π
不知道樓主看明白沒有~~~~~~~
2樓：無與倫比
f(x)=2sin(2x+θ+π/3)是奇函式; 對稱中心為（0，0）
所以θ+π/3=kπ; θ=kπ- π/3;
k=1, θ=2π/3, f（x)=2sin(2x+π)=-2sin2x在[0，π/4]上是減函式
θ=2π/3
3樓：阿韶
f(x)＝sin(2x＋θ)＋√3cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋π/3)是奇函式，
則f(x)應該等於±2sin(2x)，即θ＋π/3＝kπf(x)在[0,π/4]上是減函式，則f(x)＝－2sin(2x)，所以θ＋π/3＝(2k＋1)π，k是整數
所以，θ＝2kπ＋2π/3
當k=0時，θ=2π/3
使函式f（x）=sin（2x+a）+根號3 cos（2x+a）是奇函式，且在[0,4分之π]上是減函式的a的一個值是？？
4樓：韓增民鬆
我來談點看法：
使函式f（x）=sin（2x+a）+根號3 cos（2x+a）是奇函式，且在[0,4分之π]上是減函式的a的一個值是？？
f=sin(2x+a)+ √3cos(2x+a)=2(1/2sin(2x+a)+√3/2cos(2x+a) )=2( cos(π/3)sin(2x+a)+sin(π/3)cos(2x+a) )=2sin(2x+a+π/3)
∵f(x)= 2sin(2x+a+π/3)
∴t=2π/ω=2π/2=π==>t/2=π/2
∵f(x)為奇函式，∴關於原點中心對稱，又在[0,4分之π]上是減函式
∴f(x)週期為π，奇函式，那麼[-π/4,π/4]都是減函式，長度為半個週期。
即函式影象應該在x=-π/4達到最大值，在x=π/4達到最小值
如下圖所示：
∵f(x)= 2sin(2x+a+π/3)，要想將f(x)= 2sin(2x+a+π/3)變成奇函式f(x)=2sin(2x)，就必須使a+π/3=0
∴a=-π/3
但此時，函式f(x)在[-π/4,π/4]上是增函式，要變成減函式，必須再加π/2，
即將函式f(x)= 2sin(2x-π/3+π/3)左移π/2得到f(x)= 2sin(2x+-π/3+π/2+π/3)
即a=π/2-π/3=2π/3，此時影象如上圖所示
另外一點函式解析式中a+π/3表示函式的起始相位，其大小應限制在一個週期內，即0< a+π/3< π
5樓：我影身
解答：請你看看我解法你的a我換θ
分析：利用兩角和正弦公式化簡函式的解析式為 2sin（2x+θ+π/3 ），
由於它是奇函式，故θ+π/ 3 =kπ，k∈z，當k為奇數時，f（x）=-2sin2x，
滿足在[0，π /4 ]上是減函式，此時，θ=2nπ-2π /3 ，n∈z，當k為偶數時，經檢驗不滿足條件．
∵函式f(x)=sin(2x+θ)+ √3 cos(2x+θ)=2sin（2x+θ+π /3 ） 是奇函式，
故θ+π /3 =kπ，k∈z，θ=kπ-π/ 3 ．
當k為奇數時，令k=2n-1，f（x）=-2sin2x，滿足在[0，π /4 ]上是減函式，
此時，θ=2nπ-4π /3 ，n∈z，
當k為偶數時，令k=2n，f（x）=2sin2x，不滿足在[0，π /4 ]上是減函式．
點評，這裡就運用到sinx 函式的週期性，即sin﹙x+2π﹚=sinx，然後我們畫影象來確定單調
至於你的疑問，你可以這樣想sinx這個函式是奇函式，而cosx是偶函式，如果把sin﹙x+π/2﹚那就等於cosx了，所以為了讓他繼續是奇函式，那麼x後面加的必須是π/2 的偶數倍才能保持是奇函式。
而和差化積建議不要這樣做！
6樓：h黃鈺軒
易化簡為f(x)=2sin(x a π/3)其週期為2π
f(x)=2sin(x a π/3)的影象是由f(x)=sinx的影象向左平移a π/3個單位得到的
∵f(x)為奇函式
∴a π/3=kπ k為整數
又∵f(x)在區間上遞減
∴f(x)需平移π的奇數倍個單位
即a π/3=(2k 1)π k為整數化簡為a=2kπ 2π/3 k為整數屬於中偏低檔題 來自高三學生
7樓：巨星李小龍
這道只能算是一道基礎題。
f週期為π，奇函式，那麼[-π/4,π/4]都是減函式，長度為半個週期。
要理解這個結論你必須知道這樣一個事實：奇函式在y軸左右兩側的單調性是一樣的。
長度為半個週期這個應該不難理解吧，因為區間的長度剛好是週期的一半嘛。
已知函式f x 2cos 2x 2根號3sinxcosx
首先a b表示a的b次方 y 4cosx 2 4根號3sinxcosx 2 首先把自變數的形式都化為相同，等下好合並 2 cos2x 1 2根號3sin2x 2 2 cos2x 根號3sin2x 4 1 2cos2x 2分之根號3sin2x 4sin 6 2x 所以最小正週期t 2 2 這種題目注意...
急已知函式f x sin 2x3 sin
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函式f x）x 1 x 2是定義在（ 1,1）的奇函式且f
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