1樓：皮皮鬼
解1當2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2，k屬於z時，y是增函式
即2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6，k屬於z時，y是增函式即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12，k屬於z時，y是增函式故函式的增區間為[kπ-5π/12,kπ+π/12],k屬於z2由x屬於[0,π/2]
則2x屬於[0,π]
2x+π/3屬於[π/3,4π/3]
故當2x+π/3=π/2時，y有最大值1
當2x+π/3=4π/3時，y有最小值-√3/2.
故函式的值域為[-√3/2,1]。
2樓：匿名使用者
(1).求導得f'(x)=2cos(2x+π/3），由f'(x)大於等於0，得-π/2+2nπ小於等於2x+π/3小於等於π/2+2nπ，即-5π/12+nπ小於等於x小於等於π/12+nπ；（2）因為x∈【0，π/2】，所以2x+π/3∈【π/3,4π/3】，由正玄函式圖知，有sin（2x+π/3）∈【負的根號下3/4,1】
設函式fx=sin(2x+兀/3)+根號3/3sin2x-根號3/3cos2x，求fx的最小正周
3樓：善言而不辯
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/3sin2x-√3/3cos2x
=( 1/2+√3/3)sin2x+√3/6cos2x=√(2/3+√3/3)sin(2x+φ) tanφ=√3/6/( 1/2+√3/3)=2-√3 φ=π/12
∴fx的最小正週期=2π/2=π
sinx的對稱軸：x=kπ+π/2
∴2x+π/12=kπ+π/2
x=kπ/2+5π/24
已知函式fx=sin(二分之派-x)sinx-根號3cosx 1.求fx的最小正週期和最大值 2
4樓：116貝貝愛
解題過程如下bai圖：
求函式du週期的方法：
設zhif（x）是定義在dao數集m上的函式，如果存在非零版常數t具有權性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的周期函式，常數t稱為f（x）的一個週期。如果在所有正週期中有一個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的周期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的周期函式。
周期函式的性質：
（1）若t（≠0）是f（x）的週期，則-t也是f（x）的週期。
（2）若t（≠0）是f（x）的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。
（3）若t1與t2都是f（x）的週期，則t1±t2也是f（x）的週期。
（4）若f（x）有最小正週期t*，那麼f（x）的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
5樓：匿名使用者
f(x) = sin(π/2-x)sinx - √3cos²x
= cosxsinx - √3cos²x
= 1/2sin2x - √3/2cos2x - √3/2= sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3 - √3/2= sin(2x-π/3) - √3/2
最小正版週期權
：2π/2 = π
最大值：1 - √3/2 = (2-√3)/2
已知函式f x sin 2x 2sinx cosx 3cos 2,x屬於R，求函式f x 的最值
f x sin 2x 2sinx cosx 3cos 2 1 sin2x 2cos 2 1 sin2x cos2x 1 2 2sin 2x 4 當2x 4 2k 2,即x k 8時，k z f x max 2 2 當2x 4 2k 2,即x k 3 8時，k z f x min 2 2 友情提醒，求...
急已知函式f x sin 2x3 sin
1 解 f x sin 2x 3 sin 2x 3 2cos 2 x a 1 2sin2xcos 3 2cos 2x 1 a sin2x cos2x a 2sin 2x 4 a 當sin 2x 4 1時，取最大值，即 2 a 2 1 a 1 2 f x 的對稱中心就是 2sin 2x 4 與x軸的交...
已知a是實數,函式f x 2ax 2x 3 a,如果函式y f x 在區間上有零點,求a的取值範圍
無刀筆 這個問題情況較多。一般這類題解法是以0為分界，分情況討論。解 如2a 0，即a 0時，f x 2x 3，其零點為3 2,與題意不符，所以a不等於0.所以f x 為二次函式。如2a 0,即a 0,此時，要使函式y f x 在區間 1,1 上有零點，需要如下條件成立 0 f 1 0 f 1 0 ...