1樓：匿名使用者
(1)y=sinx的最大值為1，最小值為-1所以 y=2sin3x+3的最大值為5，最小值為1t=2π/3
(2) 增區間
2kπ-π/2≤3x≤2kπ+π/2
2kπ/3-π/6≤x≤2kπ/3+π/6因為x∈[0，π]
所以增區間為[0，π/6], [π/2,5π/6]減區間2kπ+π/2≤3x≤2kπ+3π/22kπ/3+π/6≤x≤2kπ/3+π/2因為x∈[0，π]
所以增區間為[π/6,π/2], [5π/6,π]
2樓：老黃知識共享
最大值是5
最小值是1
最小正週期是2pi/3
x∈[0，π]
3x∈[0，3π]
在這個區間3x∈[0，π/2]即x∈[0，π/6]內是增區間在這個區間3x∈[π/2，3π/2]即x∈[π/6，π/2]內是減區間
在這個區間3x∈[3π/2，5π/2]即x∈[π/2，5π/6]內是增區間
在這個區間3x∈[5π/2，3π]即x∈[5π/6，π/]內是減區間
3樓：匿名使用者
（1）求最大值為5，最小值1，最小正週期2π/3
（2）單調減區間：[π/6,π/2],[5π/6,π]
單調增區間：[0，π/6],[π/2,5π/6]
已知函式f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根號3 （1）若x∈r，求f（x）的最小正週期和單調
4樓：火山舞者
f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根號3=4sinx(1/2cosx-√3/2sinx)+√3=2sinxcosx-2√3sin²x+√3=sin2x-2√3sin²x+√3(sin²x+cos²x)=sin2x+√3cos²x-√3sin²x=sin2x+√3(cos²x-sin²x)=sin2x+√3con2x
=2sin(2x+π/3)
（1）最小正週期t=2π/2=π
-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ解得x∈[-5π/12+kπ，π/12+kπ]，k∈(2)x∈[-π/3,π/4] 則2x+π/3∈[-π/3，5π/6]
由影象知在2x+π/3=-π/3時取得最小值=-√32x+π/3=π/2取得最大值=2
5樓：匿名使用者
已知函式f(x)=4sinxcos（x+π/3)+√3 ；（1）若x∈r，求f（x）的最小正週期和單調遞增區間；
（2）若x∈[-π/3,π/4]求函式f（x）的最大值和最小值。
解：(1) f(x)=4sinxcos(x+π/3)+√3=2[sin(-π/3)+sin(2x+π/3)]+√3=2sin(2x+π/3)
故最小正週期t=2π/2=π；單增區間：由-π/2+2kπ≦2x+π/3≦π/2+2kπ，
得-5π/6+2kπ≦2x≦π/6+2kπ，故單增區間為-5π/12+kπ≦x≦π/12+kπ，k∈z.
(2).在區間[-π/3,π/4]內，當x=π/12時，f(π/12)=2sin(π/6+π/3)=2sin(π/2)=2是其最大值；
當x=-π/3時，f(-π/3)=2sin(-2π/3+π/30=2sin(-π/3)=-2sin(π/3)=-√3是其最小值。
已知函式f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x，x∈r．求：（1）求函式f（x）的最小正週期和單調遞增區間；（2
6樓：黎約踐踏豬
（1）∵f（x）=sin2x+2
3sinxcosx+3cos2x，
∴f（x）=1+
3sin2x+2cos2x=
3sin2x+cos2x+2=2sin（2x+π6）+2，
故函式的最小正週期為t=2π
2=π，
由2kπ-π
2≤2x+π
6≤2kπ+π2，
可得kπ-π
3≤x≤kπ+π6，
故函式單調遞增區間為：[kπ-π
3，kπ+π
6]（k∈z）
（2）∵x∈[-π6，π
3]，∴2x+π
6∈[?π
6，5π6]，
∴sin（2x+π
6）∈[?1
2，1]，
故函式f（x）=2sin（2x+π
6）+2的值域為[1，4]．
（3）∵函式f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位後，得到函式g（x）的圖象，
∴g（x）=2sin（2x+2m+π
6）+2，其對稱軸滿足2m+
已知函式f（x）=1+2sin（2x-π4）．（1）求函式的最小正週期和最大值；（2）求函式的增區間；（3）函式的
7樓：毆慕凡
（1）由函式f（x）的解析式可得它的最小正週期為2π2=π，最大值為1+2．
（2）函式f（x）=1+
2sin（2x-π
4）的單調區間與函式y=sin（2x-π
4）的單調區間相同．
令 2kπ-π
2≤2x-π
4≤2kπ+π
2，k∈z，解得 kπ-π
8≤x≤kπ+3π8，
故所求的增區間為[kπ-π
8，kπ+3π
8]，k∈z．
（3）將y=sinx的圖象先向右平移π
4個單位長度，再把橫座標縮短為原來的1
2 （縱座標不變），然後把縱座標伸長為原來的2倍（橫座標不變），
再向上平移1個單位長度，可得f（x）=1+2sin（2x-π
4）的圖象．
已知函式f(x)=2根號3sinxcosx-2sin^2x 1.求函式的最小正週期 2.求函式在區間[-π/6,π/4]上的最值
8樓：知道達人
是根據三角函式的性質
y=sina
在π/2取最大值
2x+π/6在這裡看為一個整體，相當於a
答題不易望您採納，祝您學習愉快
有什麼不懂得請繼續追問，一定達到您滿意為止，謝謝
已知函式f x 1 2sin 2x3 ,x屬於42 ,求函式f x 的單調增區間
函式f x 的單調增區間是x屬於 4,5 12 玉杵搗藥 解 f x 1 2sin 2x 3 f x 4cos 2x 3 令 f x 0，即 4cos 2x 3 0 整理，得 cos 2x 3 0 有 2k 2 2x 3 2k 2，k 0 1 2 整理，得 k 12 x k 5 12，k 0 1 2...
急已知函式f x sin 2x3 sin
1 解 f x sin 2x 3 sin 2x 3 2cos 2 x a 1 2sin2xcos 3 2cos 2x 1 a sin2x cos2x a 2sin 2x 4 a 當sin 2x 4 1時，取最大值，即 2 a 2 1 a 1 2 f x 的對稱中心就是 2sin 2x 4 與x軸的交...
y 3sin 2x3 與y 3sin 2x 2 3 是否相等請詳細說下 謝謝
皮皮鬼 解由y 3sin 2x 2 3 3sin 2x 2 3 3sin 2x 3 即y 3sin 2x 3 與y 3sin 2x 2 3 相等。 相等y 3sin 2x 2 3 3sin 2x 3 3sin 2x 3 3sin 2x 3 3sin 2x 3 3sin 2x 3 求函式y 3sin ...